Annexe
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation+Annexes .pdf · 14 832 mots · du marché « Accompagnement technique sur les ponts, viaducs et ouvrages d'art pour préparer la fin des concessions autoroutières », dossier de consultation officiel.
MAITRISE D’OUVRAGE : MAITRISE D’OEUVRE :
ATMB
Direction du Développement IOA
de l’Ingénierie et de Les Pleiades
l’Innovation Park Nord
1440 Rte de Cluses 74370 METZ TESSY
74315 BONNEVILLE
ROUTE BLANCHE - RN205
Réparation et renforcement du Pont du Dard
Groupement d’entreprises Entreprise émettrice
NOTE DE MODELISATIONS – GROUPEMENT COLAS GC/MMBA/EVEREST ECHAFAUDAGE
CONFORME A L'EXECUTION
Ind. Date Modifications établi par vérifié par approuvé par
A 06/04/2020 Première diffusion A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
B 04/05/2020 MAJ suite NO n° : 009 Indice A A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
Passage BPE après MAJ suite
C 18/05/2020 A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
NO n°: 009 & 008 Indice B
N° C G C E X E D A R D N D C 1 5 0 3 C
EMETTEUR PHASE PROJET TYPE DOC. INDICE
Pont du dard – Etudes d’exécutions
SOMMAIRE
1. Objet ..................................................................................................................................................................... 4
2. Documents de référence ................................................................................................................................ 5
3. Rappel des principales hypotheses ............................................................................................................ 5
3.1 Description de l’ouvrage ....................................................................................................................... 5
3.2 Géométrie ................................................................................................................................................... 5
3.3 Matériaux ................................................................................................................................................... 7
3.3.1 Béton .............................................................................................................................................................................................. 7
3.3.2 Armatures de précontrainte ................................................................................................................................................ 8
3.3.3 Aciers de construction ........................................................................................................................................................... 8
4. Modélisation ...................................................................................................................................................... 9
4.1 Description du modèle .......................................................................................................................... 9
4.2 Eléments ................................................................................................................................................... 11
4.3 Rigidité du tablier.................................................................................................................................. 11
4.4 Raideurs .................................................................................................................................................... 13
5. ACTIONS ........................................................................................................................................................... 13
5.1 Actions permanentes ........................................................................................................................... 13
5.1.1 Poids propre ............................................................................................................................................................................. 13
5.1.2 Superstructure ......................................................................................................................................................................... 14
5.1.3 Précontrainte ........................................................................................................................................................................... 18
5.1.4 Retrait et fluage ....................................................................................................................................................................... 22
5.2 Actions variables ................................................................................................................................... 23
5.2.1 Charges roulantes sur ouvrage ........................................................................................................................................ 23
5.2.2 Charges dues au freinage .................................................................................................................................................... 36
5.3 Actions climatiques............................................................................................................................... 38
5.3.1 Actions thermiques Tk ......................................................................................................................................................... 38
5.3.2 Actions du vent en service .................................................................................................................................................. 40
5.3.3 Actions du vent en phase verinage ................................................................................................................................. 42
5.4 Actions accidentelles ............................................................................................................................ 43
5.4.1 Choc sur les bordures ........................................................................................................................................................... 43
5.4.2 Choc sur les dispositifs de retenue ................................................................................................................................. 44
5.5 Actions sismiques .................................................................................................................................. 45
5.5.1 Paramètres ................................................................................................................................................................................ 45
5.5.2 Spectre de réponse ................................................................................................................................................................ 45
5.5.3 Combinaisons d’actions sismiques ................................................................................................................................. 46
5.5.4 Masse modélisée ..................................................................................................................................................................... 46
5.5.5 Modes propres ......................................................................................................................................................................... 46
5.6 Charges de construction...................................................................................................................... 48
6. Numerotation des cas de charges ............................................................................................................ 49
7. Numérotation des enveloppes partielles ............................................................................................... 50
8. Numérotation des enveloppes totales .................................................................................................... 51
8.1 ELS QP ........................................................................................................................................................ 51
8.2 ELS Fréquent ........................................................................................................................................... 51
8.3 ELS Caractéristique ............................................................................................................................... 52
ACTING
Page 2 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
8.4 ELU Fondamental................................................................................................................................... 52
8.5 ELU Accidentel ........................................................................................................................................ 53
8.6 ELU Sismique ........................................................................................................................................... 53
8.7 ELU phase de verinage ......................................................................................................................... 54
8.8 ELS phase de verinage.......................................................................................................................... 54
9. Conclusion ....................................................................................................................................................... 55
10. Annexe 1 : Raideurs d’appareil d’appui ................................................................................................. 56
11. Annexe 2 : Proprietés du modele .............................................................................................................. 58
12. Annexe 3 : deformées en seisme ............................................................................................................... 59
ACTING
Page 3 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
1. OBJET
L’objet de cette note est de présenter le modèle en éléments finis du tablier du pont Dard ainsi que
l’ensemble des charges fixes et mobiles retenues, les effets du retrait, les charges thermiques, les
charges sismiques, phase de vérinage et les règles de combinaisons retenues en service et en
construction relatives aux études d’exécutions.
ACTING
Page 4 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
2. DOCUMENTS DE REFERENCE
L’ensemble des documents de références retenus sur le projet sont listés dans la note d’hypothèses
générales CGC_EXE_DARD_NDC_1501_B_NHG.
3. RAPPEL DES PRINCIPALES HYPOTHESES
3.1 DESCRIPTION DE L’OUVRAGE
Les principales caractéristiques de l’ouvrage sont :
- Ouvrage routier
- Portée entre axe de culées en plan de 31.00 et de 31.08m en développée
- Débord d’about de tablier : 0.50m à chaque about
- Hauteur tablier : 2.10m y compris dalle de compression
- Type d’appui : Culée perchée fondée sur massif gros béton pour s’assoir sur le rocher
- Tracé fil rouge en élévation : pente constante de 7%
- Tracé en plan : alignement droit
- Largeur totale : 10.80m
- Largeur utile (hors barrière de sécurité) : 8.92m
- Largeur roulable : 8.73m
- Largeur chaussée : 7.82m composée de d’une voie par sens et 2 sens de circulation de
largeur 3.77m et 4.05m
3.2 GEOMETRIE
Les extraits suivants, issus des plans du DCE, donnent les principales dimensions et
caractéristiques de l’ouvrage existant.
ACTING
Page 5 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
ACTING
Page 6 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
3.3 MATERIAUX
3.3.1 Béton
Le tableau suivant récapitule les principales caractéristiques de résistance et de déformations du
béton pour les ouvrages existants :
Resistance à la Resistance à la Module de Module de
Resistance à
compression compression fck déformation déformation
Eléments la traction
(investigation) (Calculée) instantané différé
ftj [MPa]
[MPa] [MPa] Eij [Gpa] Evj [Gpa]
Poutre 59,5 45,7 3,34 43 14,3
Entretoise/Hourdis 35 28,6 2,32 36 12
Le tableau suivant récapitule les principales caractéristiques de résistance et de déformations du
béton pour les ouvrages neufs :
Classe de Classe fck fcm fctm fctk, 0.05 fctk, 0.95 Ecm εc2 εcu2
Elements
résistance d'exposition Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa ‰ ‰
Appuis (structure nouvelle) C35/45 XC4 35 43 3,21 2,25 4,17 34077 2,0 3,5
Le coefficient de poisson est retenu comme suit :
- ν = 0,2 pour le béton non fissuré (déformation élastique).
- ν = 0 pour le béton fissuré.
NB : les parties d’ouvrages non impactées par les études liées aux travaux du présent marché ne
sont pas données car non étudiées (i.e. culées et fondations existantes).
ACTING
Page 7 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
3.3.2 Armatures de précontrainte
La précontrainte longitudinale et transversale (hourdis) utilisée pour la construction du pont Dard est
constituée de câbles de type STUP 12Φ8.
Ces câbles sont repartis comme suit :
- Au niveau des Poutres :10 câbles 12Φ8 ancrés aux abouts (ancrage actif).
8 câbles 12Φ8 relevés en travée (ancrage passif).
- Au niveau du Hourdis : 31 câbles 12Φ8.
Le tableau ci-dessous résume les différentes caractéristiques du système STUP ainsi que les
valeurs de précontrainte initiales et résiduelles :
Précontrainte
Longitudinale
Transversale
(à mi-travée)
Section câble (mm²) 603 603
Force maximale sous l’ancrage à la mise en tension (t) 80 80
Contrainte initiale maximale correspondante (Kg/mm²) 133 133
Effet de rupture nominale de l’unité (t) 92 92
Contrainte correspondante (kg/mm²) 153 153
fprg (MPa) 1570 1570
fpeg (MPa) 1370 1370
Contrainte initiale à l’ancrage (MPA) 1230 1230
Tension initiale à l’ancrage par fil (KN) 62 62
Tension utile par fil prévue (KN) 43.3 44.1
Tension moyenne par fil mesurée (KN) 38.9 42.2
Contrainte résiduelle (MPa) 774 840
Taux de perte de tension utile prévue par rapport à
-11% -4%
tension mesurée (%)
Taux de perte de tension initiale par rapport à la
-30 % -29%
tension utile prévue (%)
Taux de perte de tension initiale par rapport à la
-37% -32%
tension moyenne mesurée (%)
3.3.3 Aciers de construction
Les micropieux sont constitués de tube dit « pétroliers » type N80 dont les caractéristiques
mécaniques sont résumées ci-dessous :
fy fu
Elements Nuance
Mpa Mpa
Micropieux N80 552 658
NB : Les micropieux ne font pas l’objet du modèle général. Le groupe de semelle et micropieux est
modélisé par un ressort équivalent.
ACTING
Page 8 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
4. MODELISATION
4.1 DESCRIPTION DU MODELE
Le modèle aux éléments finis de l’ouvrage ainsi que les appuis de vérinage est réalisé sous le
logiciel Sofistik et inclus la prise en compte des éléments structuraux suivants :
- Hourdis d’épaisseur 0.25m.
- Poutres précontrainte (02 poutres).
- Entretoises sur appuis d’épaisseur 0.25m.
- Poteaux appuis des vérins hors semelles et micropieux (phase vérinage seulement).
Vues du modèle (Phase service)
ACTING
Page 9 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Vues du modèle (Phase vérinage)
ACTING
Page 10 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
4.2 ELEMENTS
Numéro
Partie d’ouvrage Type Section Commentaires
de groupe
101 ;102 ;103 ;
Tablier - Poutres Filaire Voir §4.3
201 ;202 ;203 -Poutres et Hourdis liés rigidement entre
eux
Tablier - Hourdis Plaque 1 ;2
Tablier - Entretoise Filaire 3
Carré
Poteau de vérinage Filaire 901 ;902 ; 911 ;912
(0.5 x 0.5)
Appui de fondation
Ressort 901 ;902 ; 911 ;912
(Semelle + micropieux)
-Liaison entre CDG Tablier et vérins :
Vérin Ressort 901 ;902 ; 911 ;912
liaison rigide
-Liaison entre CDG Tablier et appareil
d’appui : liaison rigide (Ux, Uy, Uz, Rx,
501 ; 502 ;521 ;522 Ry et Rz sont transmis par la liaison)
Appareils d’appui Ressort
;601 ;602 ;621 ;622 -Liaison entre appareil d’appui et tête de
culée : liaison rigide (Ux, Uy, Uz, Rx, Ry
et Rz sont transmis par la liaison)
Tête de culée Ressort 550 ;650
4.3 RIGIDITE DU TABLIER
On modélise le tablier par 2 types d’éléments :
• Des filaires dont la section modélise les poutres précontraintes et le comportement
longitudinal du hourdis (poids + raideur)
ACTING
Page 11 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
• Une plaque orthotrope modélise le comportement transversal du hourdis avec une raideur
transversale nominale et une raideur longitudinale multipliée par un coefficient minorateur de
1e-6 pour négliger la rigidité de la plaque par rapport à celles des poutres.
Les poutres sont modélisées d’une manière que les parties en intersection avec les sections
de l’hourdis ne sont comptées qu’une fois en poids propre.
Le tableau ci-dessous présente le calcul de la descente de charge du poids propre de la structure
du tablier :
Aire Epaisseur
Largeur (m) Longueur (m) Poids (KN)
(m²) (m)
Section poutre en travée 0.795 2x20.826=41.652 827.833
Section poutre en about 0.883 2x2x5.587=22.348 493.332
Hourdis 2.78 32 2224
Entretoise 0.25 1.55 2x6.2=12.4 120.125
Total 3665.29
Ci-dessous la descente de charge du poids propre de la structure selon le modèle :
ACTING
Page 12 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
La DDC du poids propre de la structure est égale à :1807+1798 = 3605 KN
Le résultat du DDC présenté par le logiciel SOFISTIK est égale au résultat de calcul manuel à une
tolérance de 1.6 % près considérée comme acceptable ce qui prouve la prise en compte une seule
fois du poids propre des parties de l’hourdis en intersection avec les sections des poutres.
4.4 RAIDEURS
Le tableau ci-dessous présente les différentes raideurs :
Raideurs [KN/m]
Eléments Kx Ky Kz
Vérins 9000 9000 Infiniment rigide
Appareils En service 2400* 2400* Infiniment rigide
C d’appui En séisme 2667* 2667* Infiniment rigide
Appui de tête de culé Infiniment rigide Infiniment rigide Infiniment rigide
Appui en pied de poteau
Rigide Rigide Infiniment rigide
(Semelle + micropieux)
(*) : ces raideurs dépendent des appareils d’appuis et sont calculées pour un appareil d’appui de
dimensions 400x400 – 4x (12+3) – 2 x 6. (Voir Annexe 1).
Les dimensions de l’appareil, qui sera peut-être amenée à évoluer en fonction des justifications
règlementaires, sont retenues pour la DDC .
5. ACTIONS
5.1 ACTIONS PERMANENTES
5.1.1 Poids propre
Le poids volumique retenu est de 25 kN/m3.
Le poids propre de la structure est modélisé par des charges équivalentes :
- Poutres : 22.1 KN/ml pour section au niveau des appuis et 19.4 KN/ml pour section en travée.
- Entretoise : 9.69 KN/ml
- Hourdis : 0.25 x 25 = 6.25 KN/m²
Charges linéiques (cas 1) :
ACTING
Page 13 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Charges surfaciques (cas 1) :
5.1.2 Superstructure
Les superstructures sont modélisées selon les valeurs présentées dans le tableau suivant :
Superstructures
Pont du Dard
Densité
Epaisseur Largeur Coeff. de Coeff. de
Superstructures KN/m3 ou Charge nom Charge max Charge min
m m majoration minoration
KN/ml
Dispositif de retenu H2 0.70 KN/ml 1.05 0.95 0.70 KN/ml 0.74 KN/ml 0.67 KN/ml
Longrine de dispositif de retenue Amont 25 KN/m3 0.200 0.75* 1.00 1.00 5.00 KN/m² 5.00 KN/m² 5.00 KN/m²
Longrine de dispositif de retenue Aval 25 KN/m3 0.200 0.75* 1.00 1.00 5.00 KN/m² 5.00 KN/m² 5.00 KN/m²
Enrobé 22 KN/m3 0.100* 9.00* 1.20 0.80 2.20 KN/m² 2.64 KN/m² 1.76 KN/m²
Etanchéité 24 KN/m3 0.030 10.50 1.20 0.80 0.72 KN/m² 0.86 KN/m² 0.58 KN/m²
Corniche métallique amont 0.35 KN/ml 1.00 1.00 1.00 0.35 KN/ml 0.72 KN/ml 0.72 KN/ml
Corniche métallique aval 2.00 KN/ml 1.00 1.00 1.00 2.00 KN/ml 2.20 KN/ml 2.20 KN/ml
(*) : Ces valeurs sont déduites du plan n°3 des plans des travaux.
Le cas de superstructures est modélisé par 3 cas :
- Cas superstructures nominales (cas 11).
- Cas de superstructures en valeur minimale (cas 12).
- Cas de superstructures en valeur maximale (cas 13).
ACTING
Page 14 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Superstructures nominales (cas 11)
Charges surfaciques (cas 11)
Charges linéiques (cas 11)
ACTING
Page 15 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Superstructures en valeurs minimales (cas 12)
Charges surfaciques (cas 12)
Charges linéiques (cas 12)
ACTING
Page 16 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Superstructures en valeurs maximales (cas 13)
Charges surfaciques (cas 13)
Charges linéiques (cas 13)
ACTING
Page 17 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.1.3 Précontrainte
Les effets de la précontrainte sont calculés par SOFISTIK.
Nous avons considéré la valeur caractéristique de la précontrainte Pm.
Vues du modèle des câblages longitudinaux et transversaux
Vues du modèle des câblages longitudinaux
Vues du modèle – Poutre : Section en about
ACTING
Page 18 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Ci-dessous des extraits des plan de l’existant présentant la forme théorique des câbles longitudinaux
et transversaux :
ACTING
Page 19 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
• Précontrainte longitudinale
Les mesures de tension ont été réalisées à mi-travée. Pour définir la tension initiale à l’ancrage on
prend en considération les différentes pertes dans les câbles dont les caractéristiques sont :
- Frottement : f = 0.18 et φ = 0.002
- Recul d’ancrage : g = 0.006
- Relaxation : ρ1000 = 3%
- Retrait : 2x10-4
- Fluage : Δσfl = 2.5*σb*Ep/Eij
Le tableau ci-dessous résume les valeurs de tension obtenues à l’ancrage ainsi que les sollicitations
dans la poutre dues à la précontrainte en fonction des abscisses (x=0 ; x=L/2 ; x=L) :
Calcul des tensions
Paramètres de la précontrainte
Pertes instantanées Excentricité par rapport à la fibre inférieure
f= 0,18 e1 = 0,078 m
phi = 0,002 m-1 e2 = 0,116 m
g= 6 mm e3 = 0,162 m
A= 1,995 m²
I= 0,9448 m4
v= 0,6173 m
v' = 1,4827 m
Coef
Coef pertes instantannées majoration par Tension Tension
Câble Angle [°] Angle [rad] Longueur cumulée correspond Exc / fibre Exc / N(L/2) M(L/2)
(hors recul ancrage) rapport à la mesurée à
numéro ante à inférieure CDG [kN] [kN.m]
tension à mi- mi-travée
x=0 x = L/2 x=L x=0 x = L/2 x=L x=0 x = L/2 x=L x = 0 x = L/2 x = L l'ancrage
travée
1 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 7,40 14,80 1,000 0,913 0,834 1,095 774 848 0,162 -1,321 467 -616
2 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 9,00 18,00 1,000 0,910 0,828 1,099 774 850 0,162 -1,321 467 -616
3 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 10,50 21,00 1,000 0,907 0,823 1,102 774 853 0,162 -1,321 467 -616
4 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 11,90 23,80 1,000 0,905 0,819 1,105 774 855 0,162 -1,321 467 -616
5 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 13,20 26,40 1,000 0,903 0,815 1,108 774 858 0,162 -1,321 467 -616
6 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 14,40 28,80 1,000 0,900 0,811 1,111 774 860 0,162 -1,321 467 -616
7 0,00 24,25 48,50 0,00 0,42 0,85 0,00 15,40 30,80 1,000 0,899 0,807 1,113 774 861 0,116 -1,367 467 -638
8 0,00 22,00 44,00 0,00 0,38 0,77 0,00 16,65 33,30 1,000 0,903 0,815 1,108 774 857 0,116 -1,367 467 -638
9 0,00 20,50 41,00 0,00 0,36 0,72 0,00 16,85 33,70 1,000 0,907 0,822 1,103 774 854 0,116 -1,367 467 -638
10 0,00 19,50 39,00 0,00 0,34 0,68 0,00 16,80 33,60 1,000 0,909 0,827 1,100 774 851 0,116 -1,367 467 -638
11 0,00 17,50 35,00 0,00 0,31 0,61 0,00 16,75 33,50 1,000 0,915 0,838 1,093 774 846 0,116 -1,367 467 -638
12 0,00 15,50 31,00 0,00 0,27 0,54 0,00 16,70 33,40 1,000 0,921 0,849 1,086 774 840 0,116 -1,367 467 -638
13 0,00 13,50 27,00 0,00 0,24 0,47 0,00 16,70 33,40 1,000 0,927 0,859 1,079 774 835 0,078 -1,405 467 -656
14 0,00 11,50 23,00 0,00 0,20 0,40 0,00 16,65 33,30 1,000 0,933 0,870 1,072 774 830 0,078 -1,405 467 -656
15 0,00 9,50 19,00 0,00 0,17 0,33 0,00 16,65 33,30 1,000 0,939 0,881 1,065 774 824 0,078 -1,405 467 -656
16 0,00 6,50 13,00 0,00 0,11 0,23 0,00 16,63 33,25 1,000 0,948 0,898 1,055 774 817 0,078 -1,405 467 -656
17 0,00 3,30 6,60 0,00 0,06 0,12 0,00 16,60 33,20 1,000 0,957 0,917 1,045 774 808 0,078 -1,405 467 -656
18 0,00 0,50 1,00 0,00 0,01 0,02 0,00 16,60 33,20 1,000 0,966 0,933 1,035 774 801 0,078 -1,405 467 -656
Moyenne 1,000 0,920 0,847 1,087 774 842 0,119 -1,364 467 -637
Somme 8401 -11459
Diagramme des moment My dans la poutre due à la précontrainte
ACTING
Page 20 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Diagramme de l’effort normal dans la poutre due à la précontrainte
Diagramme de l’effort tranchant dans la poutre
Le résultat du moment maximal à mi-travée présenté par le logiciel SOFISTIK est égale au résultat
de calcul manuel à une tolérance de 1.5 % près considérée comme acceptable.
Le résultat de l’effort normal maximal à mi-travée présenté par le logiciel SOFISTIK est égale au
résultat de calcul manuel à une tolérance de 0.2 % près considérée comme acceptable.
• Précontrainte transversale
Les mesures de tension ont été réalisées à mi-travée. Pour définir la tension initiale à l’ancrage on
prend en considération les différentes pertes dans les câbles dont les caractéristiques sont :
- Frottement : f = 0.18 et φ = 0.002
- Recul d’ancrage : g = 0.006
- Relaxation : ρ1000 = 3%
- Retrait : 2x10-4
- Fluage : Δσfl = 2.5*σb*Ep/Eij
ACTING
Page 21 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Le tableau ci-dessous résume les valeurs de tension obtenues à l’ancrage et à mis travée ainsi que
l’effort correspondant à l’ancrage :
Calcul des tensions
Paramètres de la précontrainte
Pertes instantanées Excentricité par rapport à la fibre inférieure
f= 0,18 e1 = 0,078 m
phi = 0,002 m-1 e2 = 0,116 m
g= 6 mm e3 = 0,162 m
A= 1,995 m²
I= 0,9448 m4
v= 0,6173 m
v' = 1,4827 m
Coef pertes instantannées Coef majoration par Tension Tension Effort
Câble Angle [°] Angle [rad] Longueur cumulée
(hors recul ancrage) rapport à la tension à mesurée à correspondante correspondante à
numéro
mi-travée mi-travée à l'ancrage l'ancrage
x=0 x = L/2 x=L x=0 x = L/2 x=L x=0 x = L/2 x=L x=0 x = L/2 x=L
1 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 5,55 11,10 1,000 0,989 0,978 1,011 840 849 512
Le résultat de l’effort normal maximal à l’ancrage présenté par le logiciel SOFISTIK est égale au
résultat de calcul manuel à une tolérance de 1.1 % près considérée comme acceptable.
5.1.4 Retrait et fluage
Les effets du retrait et du fluage sont calculés par Sofistik.
La valeur de retrait finale calculée par Sofistik est de ε = 2.10-4 .
Le coefficient de fluage calculé est de φ = 2 entre t = 28 jours et 60 ans (Age de l’ouvrage) soit t = 22 000 jours
environ.
ACTING
Page 22 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.2 ACTIONS VARIABLES
5.2.1 Charges roulantes sur ouvrage
Les charges routières sont modélisées conformément à la description des modèles de charges
routières décrits dans la NHG §9.3.
- Systèmes de charges A
- Systèmes de charges B
- Système de charges MC120
Systèmes de charges A(l) :
On considère les dispositions de chargement suivantes :
- A(l) = 2.3+360/(32+12) =10.48 KN/m² A2=A(l)xa1xa2 = 10.48 x 1 x 0.801 = 8.4 KN/m².
- A(l/2) = 2.3+360/((32/2)+12) =15.16 KN/m² A2=A(l/2)xa1xa2 = 15.16 x 1 x 0.801 = 12.2 KN/m².
- A(l/3) = 2.3+360/((32/3)+12) =18.18 KN/m² A2=A(l/3)xa1xa2 = 18.18 x 1 x 0.801 = 14.6 KN/m².
- A(l/4) = 2.3+360/((32/4)+12) =20.30 KN/m² A2=A(l/4)xa1xa2 = 20.30 x 1 x 0.801 = 16.3 KN/m².
Les cas de chargement A(l/2), A(l/3) et A(l/4) sont disposés avec un pas de 1.00m afin de balayer
tout le tablier pour trouver la position la plus défavorable.
Charge A(l) Type 1 – 32m (Cas 1000)
ACTING
Page 23 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Charge A(l) Type 2 – 16m (Cas 1100 à 1131)
Charge A(l) Type 3 – 10.67m (Cas 1200 à 1231)
ACTING
Page 24 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Charge A(l) Type 4 – 8m (Cas 1300 à 1331)
Système de charges B
• Charges Bc
Le coefficient de majoration dynamique calculé pour système de charges B est égal à 1.091.
Suivant la classe du pont et le nombre de files de camions considérées, les valeurs des charges du
système Bc à prendre en compte sont multipliée par un coefficient bc dont les valeurs sont les
suivantes pour un pont de 1ère classe :
- bc = 1.2 pour une seule file.
- bc = 1.1 pour deux files.
La charge portée par l’essieux avant est de 60 KN, soit 30 KN /roue.
La surface d’impact d’une roue avant est carré de 0.20 m de côté.
Charge surfacique par roue de l’essieu avant pour une seule file est :
(30x1.091x1.2) / (0.2x0.2) = 981.9 KN/m².
Charge surfacique par roue de l’essieu avant pour deux files est :
(30x1.091x1.1) / (0.2x0.2) = 900.1 KN/m².
La charge portée par chacun des essieux arrière est de 120 KN, soit 60 KN/ roue.
La surface d’impact d’une roue est carrée de 0.25 m de côté.
Charge surfacique par roue des essieux arrières pour une seule file est :
(60x1.091x1.2) / (0.25x0.25) = 1256.8 KN/ m².
Charge surfacique par roue des essieux arrières pour deux files est :
(60x1.091x1.1) / (0.25x0.25) = 1152.1 KN/ m².
ACTING
Page 25 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
On considère les dispositions de chargement suivantes avec un pas de circulation de 1.00m :
1er Cas : Deux files de 2 camions excentrés :
- Les camions de la même file sont disposés de front, et orientés dans le même sens.
- Les deux files sont collées avec une distance minimale entre les axes des roues égale à
0.50m.
- L’axe des roues de la file coté bordure est placé à 0.25 m de la bordure.
ACTING
Page 26 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
ACTING
Page 27 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
2eme Cas : Une file de 2 camions excentrés par rapport à l’axe de la voie :
- Les camions de la même file sont disposés de front, et orientés dans le même sens.
- L’axe des roues de la file coté bordure est placé à 0.25 m de la bordure.
ACTING
Page 28 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
3eme Cas : Deux files de 2 camions centrés par rapport à l’axe de l’ouvrage :
- Les camions de la même file sont disposés de front, et orientés dans le même sens.
- Les deux files sont collés avec une distance minimale entre les axes des roues égale à
0.50m.
- Les deux files sont centrées par rapport à l’axe de l’ouvrage.
ACTING
Page 29 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
4eme Cas : Une file de 2 camions centrés par rapport à l’axe de l’ouvrage :
- Les camions de la même file sont disposés de front, et orientés dans le même sens.
- La file est centrée par rapport à l’axe de l’ouvrage.
ACTING
Page 30 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
• Charges Bt
Le coefficient de majoration dynamique calculé pour système de charges B est égal à 1.091.
Suivant la classe du pont, les valeurs des charges du système Bt à prendre en compte sont
multipliées par un coefficient bt = 1 pour un pont de 1ere classe.
La charge portée par l’essieux est de 160 KN, soit 80 KN /roue.
La surface d’impact d’une roue est de 0.25 x 0.60 = 0.15 m².
Charge surfacique par roue de l’essieu avant est : (80x1.091x1) /0.15 = 581.9 KN/m².
On considère les dispositions de chargement suivantes avec un pas de circulation de 1.00m :
1er Cas : une file avec un tandem excentré par rapport à l’axe de la voie :
- L’axe de la roue du tandem la plus excentrée est placée à une distance égale à 0.50m de la
bordure.
ACTING
Page 31 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
2eme Cas : Deux files chacune composée d’un seul tandem :
- Les deux files sont collées avec une distance minimale entre les axes des roues égale à
1.00m.
- L’axe des roues de la file coté bordure est placé à 0.50 m de la bordure.
ACTING
Page 32 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
3eme Cas : Deux files, chacune composée d’un seul tandem, centrées par rapport à l’axe de l’ouvrage
- Les deux files sont collés avec une distance minimale entre les axes des roues égale à
1.00m.
- Les deux files sont centrées par rapport à l’axe de l’ouvrage.
4eme Cas : Une file avec un tandem centré par rapport à l’axe de l’ouvrage :
- La file est composée d’un seul tandem.
- La file est centrée par rapport à l’axe de l’ouvrage.
ACTING
Page 33 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Charges MC120
Le coefficient de majoration dynamique calculé pour système de charges Mc120 est égal à 1.085.
Un véhicule type du système Mc120 comporte deux chenilles de charge totale 1100 KN soit
550/chenille.
La surface d’impact d’une chenille est de 1.00 x 6.10 = 6.10 m².
Charge surfacique par chenille est : (550x1.085) / 6.10 = 97.8 KN/m².
On considère les dispositions de chargement suivantes avec un pas de circulation de 1.00m :
1er Cas : une file avec un seul char excentré :
- Le char est placé à une distance minimale entre la limite extérieure de la chenille et la bordure
égale à 0.50m.
ACTING
Page 34 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
2eme Cas : une file avec un seul char centré par rapport à l’axe de l’ouvrage.
- La file est centrée par rapport à l’axe de l’ouvrage.
ACTING
Page 35 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.2.2 Charges dues au freinage
La charge de freinage est modélisée par une charge uniforme répartie pour les systèmes de charge
A(l) et Bc . Le sens du freinage est pris dans les deux sens de circulation.
Freinage système A(l) :
L’effort de freinage correspondant est :
FA(l) = (a1xa2xA(l) x lroulable x L) / (20+ 0.0035x lroulable x L) = 111 KN.
Avec L = 32m.
lroulable = 8.73m.
a1 =1
a2 =2
A(l) = 10.48 KN/m²
Soit une charge équivalente de freinage égale à FA(l) /(32x10.5)= 111 / 336 = 0.330 KN/m².
Freinage A(l) X+ (cas 101)
Freinage A(l) X- (cas 102)
ACTING
Page 36 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Freinage système Bc :
L’effort de freinage correspondant est FBc = 300 KN selon fascicule 61 titre II §6.
Soit une charge équivalente de freinage égale à FBc /(32x10.5) = 300/ 336 = 0.893 KN/m².
Freinage BC BT X+ (cas 111)
Freinage BC BT X- (cas 112)
ACTING
Page 37 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.3 ACTIONS CLIMATIQUES
5.3.1 Actions thermiques Tk
Variation uniforme de température
Les variations uniformes de température à appliquer selon la NHG sont de :
• + 32°C (cas 21)
• - 32°C (cas 22)
Dans les extraits du modèle ci-dessous, il est présenté :
- Pour les poutres : La variation uniforme de la température.
- Pour l’hourdis : la déformation imposée soit par raccourcissement ou allongement
(αt béton x ΔT = 1.0 x 10-5 x 32 = 0.32 x 10-3)
ACTING
Page 38 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Gradient de température
Les gradients verticaux de température à appliquer selon la NHG sont de :
• Gradient uniforme + ( cas 23 )
• Gradient uniforme - ( cas 24 )
ACTING
Page 39 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
C 5.3.2 Actions du vent en service
Les forces du vent à appliquer sur toute la longueur du tablier dans les deux ses aval et amont
sont :
• Fwk = 1.54 kN/m sans trafic.
• Fwk = 4.05 KN/m avec trafic
Charge de vent sans trafic-YY+ ( cas 31)
Charge de vent sans trafic-YY- ( cas 32)
ACTING
Page 40 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Charge de vent avec trafic-YY+ ( cas 33)
Charge de vent avec trafic-YY- ( cas 34)
ACTING
Page 41 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.3.3 Actions du vent en phase verinage
Les forces du vent à appliquer sur toute la longueur du tablier dans les deux ses aval et amont
sont :
• FwkT = 1.03 kN/m sans trafic.
Charge de vent sans trafic-YY+ ( cas 41)
C
Charge de vent sans trafic-YY- ( cas 42)
ACTING
Page 42 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.4 ACTIONS ACCIDENTELLES
5.4.1 Choc sur les bordures
La charge du choc sur les bordures est modélisée par une charge linéaire uniforme égale à :
q choc b = Q choc b / lb = 100 / 0.5 = 200 KN/ml.
Avec : Q choc b : La force de choc égale à 100 kN.
lb : longueur de répartition de l’effort égale à 0.5 m.
Cette charge est appliquée transversalement avec un pas de 1 m sur les deux côtés de l’ouvrage
(Amont et aval)
Choc trottoir Aval (Cas 201 à 232)
Choc trottoir Amont (Cas 251 à 282)
ACTING
Page 43 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.4.2 Choc sur les dispositifs de retenue
Le choc de véhicule sur les dispositifs de retenue provoque les efforts suivants à l’encastrement de
chaque support :
- Force transversale : 224 kN
- Moment 56 KN.m
Ces charges sont appliquées transversalement avec un pas de 1 m sur les deux côtés de l’ouvrage
(Amont et aval)
Choc dispositif Aval (cas 301 à 333)
Choc dispositif Amont (cas 351 à 385)
ACTING
Page 44 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.5 ACTIONS SISMIQUES
5.5.1 Paramètres
Pour rappel, les paramètres de calcul de l’action sismique sont résumés ci-dessous :
SPECTRES DE REPONSE ELASTIQUE selon l'EC8
Données d'entrée
Accélération du sol Périodes caractéristiques
Accélération de référence Spectre horizontal
4 Classe de sol C
zone de sismicité
moyenne S 1,5
a gr 1,60 m/s² TB [s] TC [s] TD [s]
0,06 0,4 2
Catégorie d'importance
niveau III Spectre vertical
γl 1,20 TB [s] TC [s] TD [s]
0,03 0,2 2,5
Accélération horizontale
ag = γl .a gr 1,92 m/s²
Coefficients divers
Accélération verticale
type de spectre 2 Coefficient de comportement
avg / a g 0,9 q horizontal 1
a vg 1,73 m/s² q vertical 1
Coefficient d'amplification topographique
Amortissement ST 1,0
ζ 5% Limite inférieure du spectre horizontal
η 1,00 β 0,2
5.5.2 Spectre de réponse
Nous adoptons un coefficient q = 1.
Les spectres résultants de ces données sont résumés ci-dessous :
ACTING
Page 45 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.5.3 Combinaisons d’actions sismiques
Les combinaisons sismiques sont combinées comme suit pour avoir l’action sismique nominale :
1.0 Edx +/- 0.3 Edy +/- 0.3 Edz
0.3 Edx +/- 1.0 Edy +/- 0.3 Edz
0.3 Edx +/- 0.3 Edy +/- 1.0 Edz
5.5.4 Masse modélisée
Le poids propre du tablier modélisé est égal à 3605 KN.
La masse totale des superstructures nominales modélisée est égale à 1238.5 KN.
La matrice de masse est constituée des masses nodales du poids propre et du cas de
superstructures nominales transformés en masses réparties sur les nœuds de la plaque du hourdis.
5.5.5 Modes propres
Modes Fréquence T Part masse tot Masse modale [t] Direction
[Hz] [s] [%] X Y Z
Mode 001 0,74 1,35 99 0 100 0 Trans
Mode 002 0,75 1,33 99 100 0 0 Long
Mode 004 3,62 0,28 30 0 0 76 Vert
Mode 005 3,82 0,26 16 0 1 2 Vert
Mode 016 17,45 0,06 1 0 5 0 Trans
C Mode 017 17,71 0,06 0 0 0 1 Vert
Mode 018 17,79 0,06 0 0 0 1 Vert
Mode 020 18,23 0,05 7 0 0 1 Vert
Mode 022 18,55 0,05 8 0 0 2 Vert
Mode 023 18,57 0,05 8 0 0 6 Vert
Mode 024 18,62 0,05 8 0 0 3 Vert
Mode 064 23,65 0,04 3 0 0 1 Vert
Somme 1 1 0,95
N.B : Les modes présentant des % nulles de masse en mouvement ne sont pas présentés dans le tableau.
ACTING
Page 46 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Déformée – 1er mode transversal
C
Déformée – 1er mode longitudinal
Déformée – 1er mode vertical
ACTING
Page 47 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
5.6 CHARGES DE CONSTRUCTION
Une charge surfacique forfaitaire égale à 2 KN/m² a été considérée pendant les travaux de
construction.
Cette charge sera prise en compte dans le calcul de la descente de charge sur les vérins.
Surcharge construction (cas 821)
ACTING
Page 48 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
6. NUMEROTATION DES CAS DE CHARGES
Le principe de numérotation des cas de charges unitaires est résumé dans les tableaux suivants :
Cas de charges unitaires fixes
Numero cas
Titre
de charge
1 Poids propre
11 Superstructures Nominales
12 Superstructures minimales
13 Superstructures maximales
15 Poids semelle
21 Variation uniforme +
22 Variation uniforme -
23 Gradient uniforme +
24 Gradient uniforme -
25 Variation uniforme +
26 Variation uniforme -
27 Gradient uniforme +
28 Gradient uniforme -
31 Charge de vent sans trafic - YY+
32 Charge de vent sans trafic - YY-
33 Charge de vent avec trafic - YY+
34 Charge de vent avec trafic - YY-
5011 Precontrainte
5020
5030 Retrait + fluage
5040
Cas de charges unitaires routieres
Numero cas de charge
Titre
Debut Fin
101 - Freinage A(l) X+
102 - Freinage A(l) X-
111 - Freinage BC BT X+
112 - Freinage BC BT X-
1000 - Charge A(l) Type 1 - 32m
1100 1134 Charge A(l) Type 2 - 16m
1200 1234 Charge A(l) Type 3 - 10,67m
1300 1334 Charge A(l) Type 4 - 8m
2000 2199 Charge BC Config1 2 voies 2 camions
2200 2399 Charge BC Config2 1 voie 2 camions
2400 2499 Charge BC Config3 2 voies 2 camions
2500 2599 Charge BC Config4 1 voie 2 camions
3000 3034
Charge BT Config1 1 camion
3050 3084
3100 3134
Charge BT Config2 2 camions collés
3150 3184
3200 3234 Charge BT Config3 1 camion centré
3250 3284 Charge BT Config4 2 camions centrés
9000 9034 MC 120 Config 1
9050 9084 MC 120 Config 2
9100 9134 MC 120 Config 3
ACTING
Page 49 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Cas de charges accidentelles
Numero cas de charge
Titre
Debut Fin
201 250 Choc trottoir Aval
251 300 Choc trottoir Amont
301 350 Choc dispositif Aval
351 400 Choc dispositif Amont
Cas de charges de construction
Numero cas
C Titre
de charge
821 Surcharge construction 200 kg m2
41 Charge de vent phase levage sans trafic - YY+
42 Charge de vent phase levage sans trafic - YY-
7. NUMEROTATION DES ENVELOPPES PARTIELLES
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
1000 Charge A(l) Type 1 - 32m Exclusif
Charges routieres 1100 à 1134 Charge A(l) Type 2 - 16m Exclusif
30000 à 30130 Exclusif
verticales AL 1200 à 1234 Charge A(l) Type 3 - 10,67m Exclusif
1300 à 1334 Charge A(l) Type 4 - 8m Exclusif
2000 à 2199 Charge BC Config1 2 voies 2 camions Exclusif
Exclusif
Charges routieres 2200 à 2399 Charge BC Config2 1 voie 2 camions Exclusif
32000 à 32130
verticales BC 2400 à 2499 Charge BC Config3 2 voies 2 camions Exclusif
Exclusif
2500 à 2599 Charge BC Config4 1 voie 2 camions Exclusif
3000 à 3034
Charge BT Config1 1 camion Exclusif
3050 à 3084
Exclusif
Charges routieres 3100 à 3134
33000 à 33130 Charge BT Config2 2 camions collés Exclusif
verticales BT 3150 à 3184
3200 à 3234 Charge BT Config3 1 camion centré Exclusif
Exclusif
3250 à 3284 Charge BT Config4 2 camions centrés Exclusif
9000 à 9034 MC 120 Config 1 Exclusif
Charges routieres
verticales 31000 à 31130 9050 à 9084 MC 120 Config 2 Exclusif Exclusif
exceptionnelles
9100 à 9134 MC 120 Config 3 Exclusif
ACTING
Page 50 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
8. NUMEROTATION DES ENVELOPPES TOTALES
8.1 ELS QP
Les combinaisons ELS QP sont définies comme suit :
Gk + P +Σψ2,iQk,i
Avec :
ψ2,i = 0 pour toutes les charges de trafic ;
ψ2,i = 0 pour toutes les actions du vent Fwk
ψ2,i = 0.5 pour les effets de température Tk ;
Combinaisons Totale ELS QP
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
ELS QP 55020 à 55130 5020,5021,5022,
1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
11,12,13 1,00 Superstructures Permanent et exclusif G
25,26,27,28 0,50 Temperature Exclusif Tk
8.2 ELS FREQUENT
Les combinaisons ELS Fréquent sont définies comme suit :
Gk + P + ψ1,1Qk,1 + Σψ2,iQk,i
Avec :
ψ1,i = 0.6x1.2 pour charge Qr;
ψ1,i = 0 pour charge Mc120;
ψ1,i = 0.6 pour charge température Tk;
ψ1,i = 0.2 pour charge vent Fw;
ψ2,i = 0 pour toutes les charges de trafic;
ψ2,i = 0.5 pour charge température;
ψ2,i = 0 pour charge vent Fw;
Combinaisons Totale ELS FREQ
C Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
Permanent et exclusif
11,12,13 1,00 Superstructures G
ELS FREQ 65000 à 65130 (1 seul cas à la fois)
25,26,27,28 ψ1 ou ψ2 Temperature Exclusif Tk
Exlusif
31,32,33,34 ψ1 ou ψ2 Vent Exclusif Fw
1000 à 3284 0,6 x 1,2 Charges routieres (Qr) Exclusif Q1 ou Qi
Exclusif
9000 à 9134 0,00 Convoi militaire Mc 120 Exclusif Q1 ou Qi
ACTING
Page 51 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
8.3 ELS CARACTERISTIQUE
Les combinaisons ELS Caractéristique sont définies comme suit :
Gk + P + Qk,1 + Σψ0,iQk,i
Avec :
Ψ0,i = 0.6 x 1.2 pour charge Qr ;
Ψ0,i = 0 pour pour charge Mc120 ;
Ψ0,i = 0.6 pour action de temperature Tk;
Ψ0,i = 0 pour vent Fw;
Combinaisons Totale ELS CARAC
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
75000 à 75130 Permanent et exclusif
ELS CARAC 11,12,13 1,00 Superstructures G
(1 seul cas à la fois)
25,26,27,28 1 ou ψ0 Temperature Exclusif Tk
31 ,32,33,34 1 ou ψ0 Vent Exclusif Fw
1000 à 3284 1,2 ou ψ0 Charges routieres Exclusif Q1 ou Qi
Exclusif
9000 à 9134 1,00 ou ψ0 Convoi militaire Mc 120 Exclusif Q1 ou Qi
C
8.4 ELU FONDAMENTAL
Les combinaisons ELU Fondamental sont définies comme suit :
γG Gk + γp P + γQ1 Qk,1 + ΣγQiψ0,iQk,i
Avec :
γG = 1.35 si les charges permanentes G sont considérées comme défavorables (Gk,sup)
γG = 1.00 si les charges permanentes G sont considérées comme favorables (Gk,inf)
γP = 1.00
γQ = 1.50 x 1.07 pour système Qr
γQ = 1.50 pour charge Mc120 .
ψ0,i = 0.6 pour les effets de température Tk.
ψ0,i = 0 pour les charges vent Fw.
Combinaisons Totale ELU FOND
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1.00 ou 1.35 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
ELU FOND 85000 a 85130
Permanent et exclusif
11,12,13 1.00 ou 1.35 Superstructures G
(1 seul cas à la fois)
25,26,27,28 1,50 Temperature Exclusif Tk
31 ,32,33,34 1,50 Vent Exclusif Fw
1000 à 3284 1,50 x 1,07 Charges routieres Exclusif Q1 ou Qi
Exclusif
9000 à 9134 1,50 Convoi militaire Mc 120 Exclusif Q1
ACTING
Page 52 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
8.5 ELU ACCIDENTEL
Les combinaisons pour la situation accidentelle sont définies comme suit:
− G +P+ Ad + 0.6*Tk
Avec :
- Ad : action accidentelle de choc sur bordure ou barrière de retenue
- Tk : Action thermique
Combinaisons Totale ELU Accidentel
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
ELU Accidentel 95000 a 95130
11,12,13 1,00 Superstructures Permanent et exclusif G
25,26,27,28 0,50 Temperature Exclusif Tk
201 à 300 1,00 Choc trottoir Exclusif
Exclusif Ad
301 à 400 1,00 Choc barriere de retenue Exclusif
8.6 ELU SISMIQUE
Les combinaisons pour la situation sismique sont définies comme suit :
- G +P+ Ed + 0.6*Tk +0.2 Qk
Avec :
- Ed : action sismique.
- Tk : Action thermique.
- Qk : charges routières
Combinaisons Totale ELU Sismique
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
ELU Sismique 99000 a 99130
11,12,13 1,00 Superstructures Permanent et exclusif G
25,26,27,28 0,50 Temperature Exclusif Tk
25100 à 25231 1,00 Action sismique Exclusif Ed
1000 à 3284 0,20 Charges routieres Exclusif Qk
ACTING
Page 53 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
8.7 ELU PHASE DE VERINAGE
Les combinaisons ELU phase de verinage sont définies comme suit :
γG Gk + γp P + γQ1 Qk,1 + ΣγQiψ0,iQk,i
Avec :
γG = 1.35 si les charges permanentes G sont considérées comme défavorables (Gk,sup)
γG = 1.00 si les charges permanentes G sont considérées comme favorables (Gk,inf)
γP = 1.00
γQi =1.50 pour les charges vent FwkT.
ψ0,i = 1 pour les charges vent FwkT.
Combinaisons Totale ELU phase verinage
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1.00 ou 1.35 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
ELU phase verinage 24000 à 24061 1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
C 11,12,13 1.00 ou 1.35 Superstructures Permanent et exclusif G
41,42 1,50 Vent Exclusif FwkT
8.8 ELS PHASE DE VERINAGE
Les combinaisons ELS phase de verinage sont définies comme suit :
Gk + P + Qk,1 + Σψ0,iQk,i
Avec :
Ψ0,i = 1 pour vent FwkT;
Combinaisons Totale ELS phase verinage
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
5011 1,00 Precontrainte Permanent P
5020,5021,5022,
ELS phase verinage 23000 à 23061 1 ou 0 Retrait + fluage Conditionnel S
5030,5031,5040
11,12,13 1,00 Superstructures Permanent et exclusif G
41,42 1 ou ψ0 Vent Exclusif FwkT
ACTING
Page 54 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
9. CONCLUSION
La présente note a permis de décrire l’ensemble des principes de modélisation de la structure dans
le modèle général aux éléments finis réalisés sous Sofistik.
Les charges unitaires fixes, mobiles, thermiques, accidentelles et sismiques sont également décrites
ainsi que les règles de combinaisons retenues en service et en construction relatives aux études
d’exécutions.
ACTING
Page 55 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
10. ANNEXE 1 : RAIDEURS D’APPAREIL D’APPUI
En service :
Nbre$ 2
AA 1
ELU FOND - F1xmin
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 0,9
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 400*400 ; 4 ( 12 + 3 )
a x b ; n(ti + ts) ; 2e 2*6
C0
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a 2 mm 400
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b 3 mm 400
Surface totale de l'appui A cm² 1600
C Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 390
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 390
Surface des plaques métalliques A' cm² 1521
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti 5 mm 12
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts 6 mm 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 4 4
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e 7 mm 6
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 60
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 75
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 60
Module de l'élastomère charges perm G MPa 0,9
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 8,1
Coefficient de forme feuillet externe Sext 5,8
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) α0 rad 0,003
β0 rad 0,000
Dénomination 400x400 - 4 x (12 + 3) - 2 x 6
KL - 1
Raideur LT K kN/m 2400
Raideur CT K kN/m 4800
ACTING
Page 56 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
En séisme :
Nbre$ 2
AA 1
ELU SISM - F1xmin
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 1
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 400*400 ; 4 ( 12 + 3 )
a x b ; n(ti + ts) ; 2e 2*6
C0
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a 2 mm 400
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b 3 mm 400
Surface totale de l'appui A cm² 1600
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 390
C
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 390
Surface des plaques métalliques A' cm² 1521
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti 5 mm 12
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts 6 mm 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 4 4
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e 7 mm 6
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 60
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 75
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 60
Module de l'élastomère charges perm G MPa 1
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 8,1
Coefficient de forme feuillet externe Sext 5,8
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) α0 rad 0,003
β0 rad 0,000
Dénomination 400x400 - 4 x (12 + 3) - 2 x 6
KL - 1
Raideur LT K kN/m 2667
Raideur CT K kN/m 4800
ACTING
Page 57 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
Pont du dard – Etudes d’exécutions
11. ANNEXE 2 : PROPRIETES DU MODELE
ACTING
Page 58 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
43
00 430
43 43 0 00 43
43 00 43 00 00
43 00 0 43 00 0 43 0
00
0 0 00 0 00
43 0 0
0.00
00 43 4 4
43 0 0 00 300 300
00 43 430 43 43 0 0
0 4 43 00 00 0 00
Commercial license
43 300 00 0 0 0 0
00 0 0 4 43
0 43 43 30 00
0
4 0 4 3
43
0 0 00
43 30
00 00 000 0 0
00
43
00 43
0 43 4 30 4 30 0 00
0
00 43 00
43 00 00 00
00 0 43 0 43 43
0 43 000 43 00 00
0
43 00 4 43
0 0 0 0
00 0 30 0 0 0 43
0 43 00 43 00
43 00 43 43
0
00
0 0
00 0 4 4 3 0 00
0 30 0 0 00 43
0 4
-5.00
00 30 00
43
00 43 43
00 00 0
43 0 4 30
43
00 000 0 43
00 43 0 43
0 00 00 43 00
0
43 0 4 43 0
00
0
00 43 30 00 00
0 43 4 30 00 00 0 43 43
0 00
00
0
00 43 43
0
00
0 0
4 4 3 0 00
43 30 0 0 00
43 00 00 0 43
00
0 0 43 00
43 43 00
0 0
4 43 43 00 00
43 30 00 00 0 0
43
00 0 00 0 0 0 0
0
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 m
Z Quadrilateral Elements , Elasticity modulus in N/mm2 (Max=43000.) M 1 : 152
Y X * 0.502
Page 1
X Y * 0.906
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
0.387
0.387
0.387
8
0.387
2.08
0.387
0.387
2.0
8
8
8
2.0
Commercial license
2.0
8
8
2.0
1
8
2.0
2.0
1
1.9
8
2.0
1
1
1.9
2.0
1
1
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
1
1
0.250
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
-5.00
0.250
1
1.9
1.9
91
1
1.
1.9
91
0.250
1
1.
1.9
91
1
1
1.
1.9
1.91 0.250
1
1
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
1
1
1.9
1.9
1
1.9
1.9
1
1.9
1.9
8
1
1.9
2.0 1
08
1.9
8
8
2.
0.387
8
2.0
2.0
8
-10.00
2.0
0.387
2.0
0.387
08
2.
8
2.0
0.250
0.250
0.39
0.250
0.250
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
0.250
-15.00
0.250
0.250
0.250
0.25
0.250
0.250
0.250
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Sectional Area, 1 cm 3D = 2.00 m2 (Max=2.08) M 1 : 147
Y X * 0.502
Page 2
X Y * 0.906
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.3
0.3 1.13 23
0.3 23
0.00
23 1.13
1.13
1.13 1.13
1.13
1.13 0.2
Commercial license
08 1.05
1.05 0.2 1.05
1.05 08
1.05
0.2
08 1.05 1.05
0.2 1.05 1.05
08 1.05
1.05
0.2 1.05
08 1.05
1.05
-5.00
0.2 1.05
08 1.05
1.05
0.2 1.05
08 1.05
1.05 1.05
1.05
1.05 1.05
1.05
1.13
1.05
1.13
1.13
1.13 0.3 0.3
1.13 0.3 23 23
0.3 23
1.13 23
-10.00
0.2
08
0.2 0.2
08 08
0.2
08
0.32 0.2
08
0.2
08
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
0.2
08
-15.00
0.2
08
0.2
08
0.2
08
0.2
08
0.21
0.2
08
0.2
08
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Shear deformation area Ay, 1 cm 3D = 1.00 m2 (Max=1.13) M 1 : 147
Y X * 0.502
Page 3
X Y * 0.906
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
0.639
0.323
0.323
0.323
0.323
0.323
0.323
Commercial license
0.208
0.639
0.639
0.639
0.639
0.639
0.521
0.639
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.208
-5.00
0.521
0.521
0.521
0.521
0.208
0.521
0.521
0.521
0.521 0.208
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
0.521
-10.00
0.521
0.639
0.208
0.323
0.639
0.323
0.323
0.639
0.639
0.208
0.639
0.323 0.639 0.208
0.208
0.208
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
0.208
-15.00
0.208
0.208
0.208
0.208 0.208
0.208
0.208
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Shear deformation area Az, 1 cm 3D = 0.500 m2 (Max=0.639) M 1 : 147
Y X * 0.502
Page 4
X Y * 0.906
Z * 0.962
2020-05-16
Z
X
Y
0.0073
0.0088
0.0715
0.0954
-5.00
0.00
0.0
95
0.0 4
9
0.0 54
95
0.
0.0088
0.0088
09 4
54
0.0073
0.
07
0. 1
07 5 0.0073
0.0 15
7 0.0073
0.0 15
7
0.0 15
5.00
71 0.0073
5
Beam Elements , Torsional Inertia It, 1 cm 3D = 0.0500 m4 (Max=0.0954)
0.07
0.0
15 0.0
95
0.0073
7 4
0.0 15 0.0
7 9 0.0073
0.0 15 0.0 54
7 9
0.0 15 0.0 54
7 95
0.0073
0.0 15 4
7 0.
0.0 15 07
7 0.0 15
0.0 15 7
7 0.0 15
0.0 15 7
7 0.0 15
0.0 15 7
10.00
71 0.0 15
0. 7
07 5
0 1 0.0 15
.07 5 7
0.0 15 0.0 15
0.0 7 71
9 1 0
0.0 54 5 .07 5
9 0.0 15
0.0 54 7
95
0.0 15
7
0. 4
0 0.0 15
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
95
4 7
0.0 15
7
0.0 15
71
0.0088
0.0088
0.0088
0.0088
0.0088
0.0088
0.0088
0.0088
0.0088
0.
15.00
07 5
0. 1
07 5
1
0.0073
0.
07 5
0.0 15
71
0.0 0.07 5
95 15
0.0 4
9
0.0 54
95
0.0 4
95
4 0.0073
20.00
0.0073
0.0073
25.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
Z * 0.962
Y * 0.906
X * 0.502
M 1 : 147
m
2020-05-16 SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
Page 5 Commercial license
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.0 0.0
77
0.965 77
6 6
0.0 0.00
77
6 0.965
0.965
0.965 0.965
0.965
0.937
Commercial license
0.965
0.937
0.937
0.937
0.937
0.937
0.937
0.0 0.937
05 0.937
2 0.937
0.0 0.937
05 0.937
2 0.937
-5.00
0.937
0.0
05 0.937
2 0.937
0.937
0.0
05 0.937 0.937
0.937 2
0.937 0.937
0.937
0.937
0.937 0.965
0.965 0.965
0.0 0.0
0.965 0.0 77 77
6
0.965 0.0 77 6
77 6
0.965 6
-10.00
0.0 0.0
05 05
2 2
0.0
05
2
0.078 0.0
05
2
0.0
05
2
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
0.0
05
2
-15.00
0.0
05
2
0.0
05
2
0.0
05
2
0.0
05
2
0.005 0.0
05
2
0.0
05
2
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Bending Inertia Iy, 1 cm 3D = 0.500 m4 (Max=0.965) M 1 : 147
Y X * 0.502
Page 6
X Y * 0.906
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
0.0020
0.0020
0.0020
0.0020
0.0020
0.0020
1.761
0.0020
Commercial license
0.0052
0.0052
1.76
1.76
1.76
1.76
1.76
1.69
1.76
1.69
1.69
-5.00
1.69
1.69
1.69
1.69
0.0052
1.69
1.69
1.69
1.686
1.69
0.0052
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
1.69
0.0020
1.69
-10.00
1.69
1.69
0.0052
1.76
1.69
1.76
0.0052
1.76
1.76
1.76
0.005 1.76
0.0052
0.0052
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
0.0052
0.0052
0.0052
0.0052
0.002 0.0052
0.0052
0.0052
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Bending Inertia Iz, 1 cm 3D = 1.00 m4 (Max=1.76) M 1 : 147
Y X * 0.502
Page 7
X Y * 0.906
Z * 0.962
2020-05-16
Z
X
Y
0.0
630.2
635.8
775.0
-5.00
0.00
635.8
775.0
775.0
775.0
630.2
775.0
5.00
630.2
630.2 775.0
630.2 775.0
Beam Elements , Ordinate of gravity centre z, 1 cm 3D = 500.0 mm (Max=775.0)
630.2
775.0
630.2
630.2
630.2 635.8
630.2 635.8
630.2
10.00
630.2
630.2 630.2
630.2 630.2
630.2 630.2
630.2 630.2
630.2 630.2
630.2
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
635.8
630.2
635.8
15.00
630.2
635.8
775.0 630.2
775.0 630.2
630.2
775.0
630.2
775.0
630.2
775.0 630.2
635.8
20.00
775.0
775.0
25.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
Z * 0.962
Y * 0.906
X * 0.502
M 1 : 147
m
2020-05-16 SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
Page 8 Commercial license
Z
X
Y
250.0
258.3
275.0
291.7
-5.00
0.00
250.0
258.3
291.7
Average plate thickness in Element in mm (Max=291.7)
291.7
291.7
291.7 250.0
291.7 250.0
5.00
291.7 250.0
250.0 291.7 250.0
250.0
291.7
250.0 250.0 291.7
291.7
291.7 291.7
250.0
291.7
291.7
291.7 250.0 291.7 250.0
250.0
250.0
10.00
291.7 250.0 291.7 250.0
291.7 291.7
250.0
250.0 291.7 250.0
250.0 291.7
250.0 291.7 250.0
291.7 250.0
291.7
250.0
291.7 250.0
250.0 291.7
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
250.0
291.7 291.7 250.0
291.7 250.0
250.0
15.00
291.7
291.7 250.0 291.7 250.0
250.0 250.0
250.0 291.7
250.0 291.7
250.0
250.0 291.7 250.0
291.7
250.0
20.00
291.7 250.0
291.7 250.0
258.3
250.0
25.00
-20.00 -15.00 -10.00 -5.00 0.00
Z * 0.962
Y * 0.906
X * 0.502
M 1 : 151
m
2020-05-16 SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
Page 9 Commercial license
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
Commercial license
-5.00
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Quadrilateral Elements , Local direction X ( ) M 1 : 147
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 10
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
Commercial license
-5.00
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Quadrilateral Elements , Local direction Y ( ) M 1 : 147
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 11
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
Commercial license
-5.00
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Quadrilateral Elements , Local direction Z ( ) M 1 : 147
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 12
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
Commercial license
-5.00
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Local direction X ( ) M 1 : 150
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 13
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
Commercial license
-5.00
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Local direction Y ( ) M 1 : 147
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 14
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
0.00
Commercial license
-5.00
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Local direction Z ( ) M 1 : 147
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 15
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
1 1 1
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
0.00
1 1 1 1 2
1 1 1 1 2 2
1 1 2 2 2 2
1
Commercial license
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
-5.00
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 1
2 2 2 1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1
-10.00
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
-15.00
1
-20.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Quadrilateral Elements , Number of group (Max=2) M 1 : 150
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 16
Z * 0.962
2020-05-16
SOFiSTiK AG - www.sofistik.de
20
3 3 3 1
10 3 3 0.00
1 20
1
10 20
1
Commercial license
2
10 20
2 2
901
10
902
2 20
2
10 20
2 2
901
10 20
2 2
-5.00
10 20
2
901
2
10 20
2 2
901
10 20
2 2
10 20
2 3
10 20
3 3
10 3 3 3
3 3
-10.00
911
912
911
SOFiSTiK 2016-5 WINGRAF - GRAPHIQUE POUR ELEMENTS FINIS (V 18.05)
911
-15.00
911
911
911
-20.00
911
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Beam Elements , Number of group (Max=912) M 1 : 147
Y X * 0.502
X Y * 0.906
Page 17
Z * 0.962
2020-05-16
Pont du dard – Etudes d’exécutions
12. ANNEXE 3 : DEFORMEES EN SEISME
ACTING
Page 59 sur 59
CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modelisation
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 107
Y Deformed Structure from LC 10001 Eigenform 1 0.74 Hz Enlarged by 100.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10002 Eigenform 2 0.75 Hz Enlarged by 100.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 122
Y Deformed Structure from LC 10003 Eigenform 3 1.17 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10004 Eigenform 4 3.62 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 98
Y Deformed Structure from LC 10005 Eigenform 5 3.82 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10006 Eigenform 6 8.19 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 116
Y Deformed Structure from LC 10007 Eigenform 7 9.82 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10008 Eigenform 8 11.87 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10009 Eigenform 9 11.96 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
-2.00 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 98
Y Deformed Structure from LC 10010 Eigenform 10 12.73 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 91
Y Deformed Structure from LC 10011 Eigenform 11 14.30 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
4.00
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 105
Y Deformed Structure from LC 10012 Eigenform 12 14.51 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
-5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 135
Y Deformed Structure from LC 10013 Eigenform 13 15.41 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10014 Eigenform 14 16.96 Hz Enlarged by 2.00 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 109
Y Deformed Structure from LC 10015 Eigenform 15 17.38 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 97
Y Deformed Structure from LC 10016 Eigenform 16 17.45 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 96
Y Deformed Structure from LC 10017 Eigenform 17 17.71 Hz Enlarged by 5.00 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 115
Y Deformed Structure from LC 10018 Eigenform 18 17.79 Hz Enlarged by 5.00 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10019 Eigenform 19 18.09 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10020 Eigenform 20 18.23 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 112
Y Deformed Structure from LC 10021 Eigenform 21 18.24 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 117
Y Deformed Structure from LC 10022 Eigenform 22 18.55 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
-14.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10023 Eigenform 23 18.57 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10024 Eigenform 24 18.62 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 103
Y Deformed Structure from LC 10025 Eigenform 25 18.83 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 97
Y Deformed Structure from LC 10026 Eigenform 26 19.10 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 130
Y Deformed Structure from LC 10027 Eigenform 27 19.12 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 101
Y Deformed Structure from LC 10028 Eigenform 28 19.34 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 128
Y Deformed Structure from LC 10029 Eigenform 29 19.37 Hz Enlarged by 5.00 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 105
Y Deformed Structure from LC 10030 Eigenform 30 19.40 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 104
Y Deformed Structure from LC 10031 Eigenform 31 19.60 Hz Enlarged by 5.00 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
4.00
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 105
Y Deformed Structure from LC 10032 Eigenform 32 19.69 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 108
Y Deformed Structure from LC 10033 Eigenform 33 19.91 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 103
Y Deformed Structure from LC 10034 Eigenform 34 20.04 Hz Enlarged by 50.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10035 Eigenform 35 20.07 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10036 Eigenform 36 20.09 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 98
Y Deformed Structure from LC 10037 Eigenform 37 20.24 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 101
Y Deformed Structure from LC 10038 Eigenform 38 20.32 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10039 Eigenform 39 20.35 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 101
Y Deformed Structure from LC 10040 Eigenform 40 20.38 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 102
Y Deformed Structure from LC 10041 Eigenform 41 20.45 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 119
Y Deformed Structure from LC 10042 Eigenform 42 20.50 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 113
Y Deformed Structure from LC 10043 Eigenform 43 20.58 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10044 Eigenform 44 20.68 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 111
Y Deformed Structure from LC 10045 Eigenform 45 20.73 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10046 Eigenform 46 20.82 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10047 Eigenform 47 20.95 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10048 Eigenform 48 21.10 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 104
Y Deformed Structure from LC 10049 Eigenform 49 21.31 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 107
Y Deformed Structure from LC 10050 Eigenform 50 21.42 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 106
Y Deformed Structure from LC 10051 Eigenform 51 21.54 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10052 Eigenform 52 21.64 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10053 Eigenform 53 21.73 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10054 Eigenform 54 21.85 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10055 Eigenform 55 22.05 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 103
Y Deformed Structure from LC 10056 Eigenform 56 22.18 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10057 Eigenform 57 22.43 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10058 Eigenform 58 22.56 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 99
Y Deformed Structure from LC 10059 Eigenform 59 22.71 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 102
Y Deformed Structure from LC 10060 Eigenform 60 22.89 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 112
Y Deformed Structure from LC 10061 Eigenform 61 23.08 Hz Enlarged by 5.00 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10062 Eigenform 62 23.31 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 98
Y Deformed Structure from LC 10063 Eigenform 63 23.42 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 123
Y Deformed Structure from LC 10064 Eigenform 64 23.64 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 100
Y Deformed Structure from LC 10065 Eigenform 65 23.89 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
2.00
0.00
-2.00
-4.00
-6.00
-8.00
-10.00
-12.00
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 22.00 24.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 103
Y Deformed Structure from LC 10066 Eigenform 66 24.12 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 110
Y Deformed Structure from LC 10067 Eigenform 67 24.38 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 106
Y Deformed Structure from LC 10068 Eigenform 68 24.62 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
5.00
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 119
Y Deformed Structure from LC 10069 Eigenform 69 24.89 Hz Enlarged by 10.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
0.00
-5.00
-10.00
0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 m
Z Sector of system Group 1...3 101...103 201...203 501 502 521 522 550 601 602 621 622 650 M 1 : 110
Y Deformed Structure from LC 10070 Eigenform 70 25.17 Hz Enlarged by 20.0 X * 0.502
X Y * 0.906
Z * 0.962
Texte extrait tel quel de la pièce officielle, qui seule fait foi. La mise en page du document d'origine peut différer.