Pièce
CGC_EXE_DARD_NDC_001505_B_Murs garde-grève.pdf · 10 276 mots · du marché « Accompagnement technique sur les ponts, viaducs et ouvrages d'art pour préparer la fin des concessions autoroutières », dossier de consultation officiel.
MAITRISE D’OUVRAGE : MAITRISE D’OEUVRE :
ATMB
Direction du Développement de IOA
l’Ingénierie et de l’Innovation Les Pleiades
1440 Rte de Cluses Park Nord
74315 BONNEVILLE 74370 METZ TESSY
ROUTE BLANCHE - RN205
Réparation et renforcement du Pont du Dard
Groupement d’entreprises Entreprise émettrice
NOTE DE CALCUL DES MURS GARDE-GREVE
GROUPEMENT COLAS GC/MMBA/EVEREST ECHAFAUDAGE
CONFORME A L'EXECUTION
Ind. Date Modifications établi par vérifié par approuvé par
A 07/05/2020 Première diffusion A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
B 05/06/2020 MAJ suite NO n°016 indice_A A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
N° C G C E X E D A R D N D C 1 5 0 5 B
EMETTEUR PHASE PROJET TYPE DOC. INDICE
Pont du dard – Etudes d’exécutions
SOMMAIRE
1. Objet ..................................................................................................................................................................... 4
2. Documents de référence ................................................................................................................................ 5
3. Rappel des principales hypotheses ............................................................................................................ 5
3.1 Géométrie ................................................................................................................................................... 5
3.2 Matériaux ................................................................................................................................................... 7
3.2.1 Béton .............................................................................................................................................................................................. 7
3.2.2 Armatures passives ................................................................................................................................................................. 8
4. Hypothèses géotechniques ............................................................................................................................ 8
5. Dispositions constructives ............................................................................................................................ 9
5.1 Enrobage des armatures passives ..................................................................................................... 9
5.2 Longueur d’ancrage et de recouvrement ........................................................................................ 9
5.3 Ferraillage minimum ........................................................................................................................... 10
5.3.1 Ferraillage minimum de flexion....................................................................................................................................... 10
5.3.2 Ferraillage minimum de répartition .............................................................................................................................. 10
5.3.3 Ferraillage minimum d’effort tranchant ...................................................................................................................... 10
6. Modelisation ................................................................................................................................................... 11
6.1 phase définitive ...................................................................................................................................... 11
6.2 phases de levage et pose ..................................................................................................................... 12
6.2.1 Décomposition du mur garde grève............................................................................................................................... 12
6.2.2 Modélisation phase de levage ........................................................................................................................................... 14
7. Actions .............................................................................................................................................................. 16
7.1 Charges permanentes .......................................................................................................................... 16
7.1.1 Poids propre ............................................................................................................................................................................. 16
7.1.2 Poussée des remblais............................................................................................................................................................ 16
7.1.3 Effet de la poussée des surcharges fixes sur le remblai ........................................................................................ 17
7.2 Charges variables .................................................................................................................................. 17
7.2.1 Effet de la poussée due aux charges verticales du système LM1 ...................................................................... 17
7.2.2 Effet de la poussée due aux charges verticales du système LM3 (MC120) .................................................. 23
7.2.3 Force horizontale de freinage ........................................................................................................................................... 24
8. NUMEROTATION DES CAS DE CHARGES ................................................................................................. 28
9. NUMEROTATION DES ENVELOPPES PARTIELLES ................................................................................ 29
10. NUMEROTATION DES ENVELOPPES TOTALES ...................................................................................... 30
11. Sollicitations ................................................................................................................................................... 31
11.1 Conventions de signe............................................................................................................................ 31
11.2 Moments de flexion à l’elu fondamental ....................................................................................... 32
11.3 Moments de flexion à l’els caractéristique ................................................................................... 34
11.4 Moments de flexion à l’els Frequent ............................................................................................... 36
11.1 Moments de flexion à l’els Quasi-permanant .............................................................................. 38
12. CALCUL DU FERRAILLAGE DE FLEXION du mur ................................................................................... 41
12.1 Nappe coté remblai ............................................................................................................................... 41
12.1 Nappe coté tablier ................................................................................................................................. 42
ACTING
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13. Verification des contraintes ...................................................................................................................... 43
13.1 Nappe coté remblai ............................................................................................................................... 43
13.2 Nappe coté tablier ................................................................................................................................. 43
14. Dimensionnement des ancres de levage des panneaux de mur prefabriques .......................... 44
14.1 Phase de démoulage et levage .......................................................................................................... 44
14.1.1 Positions des ancres de levage ................................................................................................................................... 44
14.1.2 Dimensionnement des ancres..................................................................................................................................... 47
14.1.3 Vérification de l’arrachement des ancres de levage ......................................................................................... 50
14.1.4 Dimensionnement des renforts au droit des ancres......................................................................................... 51
14.2 Phase de pose .......................................................................................................................................... 52
15. Vérifications dans la zone de clavage..................................................................................................... 54
16. Verification des corbeaux en pied du mur au niveau du Culée C1 ................................................. 55
16.1 Vérification sous actions coté remblai........................................................................................... 55
16.2 Vérification sous actions coté tablier ............................................................................................. 58
17. Calcul des armatures de scellement en talon....................................................................................... 59
17.1 Vérification sous actions coté remblai........................................................................................... 59
17.1 Vérification sous actions coté tablier ............................................................................................. 60
18. Verification des corbeaux en tete du mur ............................................................................................. 61
19. Minutes de ferraillages ............................................................................................................................... 64
20. Annexe 1 : cartographies de ferraillages .............................................................................................. 67
20.1 Cartographies de ferraillages a l’elu fondamental .................................................................... 67
20.2 Cartographies de ferraillages a l’els caractéristique ................................................................ 69
20.3 Cartographies de ferraillages a l’els frequent ............................................................................. 71
20.4 Cartographies de ferraillages a l’els qp ......................................................................................... 73
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1. OBJET
L’objet de cette note est le dimensionnement des murs garde-grève dans le cadre de réparation et
renforcement du Pont du Dard.
La présente note présente l’ensemble des hypothèses de matériaux, géotechniques et des charges
appliquées sur le mur garde-grève. L’ensemble des combinaisons de charges et sollicitations
enveloppes sont également présentés sous forme de cartographie d’efforts. Enfin, les vérifications
réglementaires et le dimensionnement des armatures est également présenté et synthétisé dans les
minutes de ferraillage.
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2. DOCUMENTS DE REFERENCE
L’ensemble des documents de références retenus sont donnés dans la liste suivante :
Document marché :
- DCE version 1 – CCTP livret 2.1.
- DCE version 1 – CCTP livret 2.5.3 – Plans des travaux.
- DCE version 1 – CCTP livret 2.5.4 – Plans de phasage.
Documents d’exécution :
- Note d’hypothèses générales CGC_EXE_DARD_NDC_1501_C_NHG.
3. RAPPEL DES PRINCIPALES HYPOTHESES
3.1 GEOMETRIE
Les extraits suivants, issus des plans des travaux, donnent les principales dimensions et
caractéristiques des murs garde-grève.
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3.2 MATERIAUX
3.2.1 Béton
• Propriétés mécaniques du béton
Le tableau suivant récapitule les principales caractéristiques de résistance et de déformations du
béton pour les murs garde-grève :
Caractéristique du béton par élément
B
Classe de Classe fck fcm fctm fctk, 0.05 fctk, 0.95 Ecm εc2 εcu2
Eléments
résistance d'exposition Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa Mpa ‰ ‰
Mur garde-grève C35/45 XD3 35 43 3,21 2,25 4,17 34077 2,0 3,5
La classe d’exposition retenue pour les murs garde-grève est la classe XD3.
• Coefficient de poisson
Le coefficient de poisson est retenu comme suit :
- ν = 0,2 pour le béton non fissuré (déformation élastique) pour le calcul des déformations
- ν = 0 pour le béton fissuré pour le calcul des sollicitations
• Limitation de l’ouverture de fissures
En fonction de la classe d’exposition, la limite maximale admissible d’ouverture de fissure wmax (mm)
de la partie d’ouvrage concernée est fixée comme suit :
Ouverture de fissure
B
Classe de wmax
Eléments Classe d'exposition
résistance ELS FREQ ELS QP
Mur garde-grève C35/45 XD3 0.2 0.3
• Limitation des contraintes et déformations
o A L’Etat limite Ultime (ELU)
De façon générale, la résistance de calcul en compression du béton est définie comme :
fcd = αcc.fck/γc
La résistance de calcul en traction du béton est définie comme : fctd = αct.fctk,0.05 / γc
Avec : αcc = αct = 1,00
γc = 1,50 à l’ELU pour les situations durables ou transitoires ;
Resistance de calcul du béton
C35/45
α cc / α ct γc Resis. Comp Resis. Trac Compression Traction
Etat limite
[-] [-] fck [Mpa] fctk0.05 [Mpa] fcd [Mpa] fctd [Mpa]
ELU Fondamental 1.00 1.50 35 3.05 23.33 2.03
o A L’Etat limite Ultime (ELS)
La contrainte de compression dans le béton est limitée à :
σc ≤ 0,45 fck , sous combinaison quasi-permanente des charges ;
0,60 fck , sous combinaison caractéristique des charges.
0,60 fck , sous combinaison fréquentes des charges.
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3.2.2 Armatures passives
• Caractéristiques principales
Les armatures passives utilisées sont des barres à haute adhérence de nuance B500B dont les
principales caractéristiques sont :
Armatures HA
Classe B500B
fyk 500 MPa
Es 200000 MPa
εuk 50 ‰
εuk 45 ‰
k 1.08
• Résistance de calcul et limitation des contraintes
La résistance de calcul en compression et traction des aciers passifs est définie comme :
- fyd = fyk/γs
Avec : γs = 1,15 à l’ELU pour les situations durables ou transitoires ;
• Limitation des contraintes à l’ELS
De façon générale, les contraintes dans les aciers passifs sont limitées comme suit :
- ELS caractéristique : σs ≤ 0,80 fyk = 400 MPa
σs ≤ 300 MPa pour s’affranchir des vérifications à la fatigue.
- ELS fréquent : w ≤ wmax (wmax étant défini au chapitre 3.2.1 de cette note)
Nous utiliserons la règle dite rustique de vérification d’ouverture de fissure qui consiste à limiter la
contrainte des armatures passives tendues, conformément à la clause 7.3.3 (101) Note de l’EN1992-
2 / NA :
- Limitation de la contrainte des armatures tendues à 1000 wk pour les éléments fléchis.
- Limitation de la contrainte des armatures tendues à 600 wk pour les éléments tendus.
4. HYPOTHESES GEOTECHNIQUES
Derrière les murs garde-grèves un remblaiement de substitution à exécuter en grave G3 avec un
objectif de densification de niveau q2.
Les hypothèses géomécaniques retenue pour le remblai sont les suivantes :
- Poids volumique après compactage : ϒ = 20 KN/m3.
- Angle de frottement interne φ : 30°.
Le coefficient de poussée Ka est tiré des tables de caquot kerisel sous les hypothèses suivantes :
- Cohésion c=0 (sol grenu)
- Angle de frottement interne φ = 30°.
- Angle de frottement sol écran δ = 0 °.
Soit Ka = 1/3.
N.B : Ces hypothèses et paramètres géomécaniques seront à vérifier par la mission
géotechnique.
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5. DISPOSITIONS CONSTRUCTIVES
Le présent paragraphe décrit les dispositions constructives à retenir pour les ouvrages neufs faisant
l’objet du présent marché.
5.1 ENROBAGE DES ARMATURES PASSIVES
Enrobage Armatures passives
Classe Classe Classe cmin (en mm) : Enrobage nominal à Enrobage
B Elements
exposition Béton Structurale max (cmin,b : cmin,dur ; 10)
Δcdev
adopter à minima retenu
Commentaire
- Plus gros granulat ≤ 32 mm
Mur garde-grève XD3 C35/45 S6 Max (40 ; 55 ; 10) mm 10 mm 65 mm 65 mm
- Diamètre max des barres : HA40
La classe d’exposition retenue pour les murs garde-grève est la classe XD3.
5.2 LONGUEUR D’ANCRAGE ET DE RECOUVREMENT
Les calculs de longueur d’ancrage et de recouvrement sont réalisés conformément à l’EN1992-1 §8.
Le tableau suivant résume les longueurs d’ancrages et recouvrement retenues :
C35/45 : Adhérence Bonne
Recouvrements alternés sans cadre/étrier en acier de couture
Barres tendues
φ [mm] l bd [mm] l bd/φ l 0 [mm] l 0/φ
6 135 23 200 33
8 181 23 253 32
10 226 23 316 32
12 271 23 379 32
14 316 23 442 32
16 376 23 526 33
20 524 26 734 37
25 709 28 993 40
32 969 30 1357 42
40 1376 34 1926 48
Recouvrements non alternés sans présence de cadre ou étier comme acier de
couture
Barres tendues
φ [mm] l bd [mm] l bd/φ l 0 [mm] l 0/φ
6 135 23 203 34
8 181 23 271 34
10 226 23 339 34
12 271 23 406 34
14 316 23 474 34
16 376 23 564 35
20 524 26 1048 52
25 709 28 1419 57
32 969 30 1938 61
40 1376 34 2752 69
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5.3 FERRAILLAGE MINIMUM
5.3.1 Ferraillage minimum de flexion
Selon NF EN 1992-1-1 §9.2.1.1 et 9.3.1.1, le pourcentage d’armatures de flexion pour les éléments
assimilés à des poutres ou dalles béton armé doit vérifier :
As,min = Max(0,26.b.d.fctm/fyk ; 0,0013.b.d) ≤ As ≤ As,max = 4%.Ac
Le tableau ci-dessous présente les sections de ferraillage minimum de flexion ainsi que le ferraillage
minimum pratique retenu :
As,min =
As retenu
Dalle hors ouvrage b (m) d (m) fctm (Mpa) fyk (Mpa) Max(0,26.b.d.fctm/fyk ; 0,0013.b.d)
(cm²)
(cm²)
Nappe coté tablier
1 0,22 3,21 500 3,6 5,27 ( HA10 e=0,15)
sens x
Nappe tablier
1 0,23 3,21 500 3,8 5,27 ( HA10 e=0,15)
sens y
5.3.2 Ferraillage minimum de répartition
Selon NF EN 1992-1-1 §9.3.1.1(2), on disposera une section d’armatures de répartition pour les
dalles hors ouvrage telle que :
Arépartition ≥ 0,20*Aflexion
5.3.3 Ferraillage minimum d’effort tranchant
Selon NF EN 1992-1-1 §6.2.1(4) et 9.3.2, il n’est pas nécessaire de prévoir des armatures d’effort
tranchant les dalles suivantes :
- Dalles bénéficiant d’une redistribution transversale des charges ;
- Dalles dont les épaisseurs sont inférieures à 20cm.
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6. MODELISATION
6.1 PHASE DEFINITIVE
Le modèle aux éléments finis du mur garde-grève est réalisé sous le logiciel Sofistik et inclus la prise
en compte des éléments suivants :
- Plaque d’épaisseur 0.30 m, de largeur 10.5m et de hauteur 2.26m.
- Encastrement au niveau du pied du mur sur toute sa largeur modélisant la liaison avec la
culée.
- Appui simple au niveau des bords du mur des deux côtés modélisant la liaison avec les murs
en retour sous forme de scellement d’armatures avec résine.
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6.2 PHASES DE LEVAGE ET POSE
6.2.1 Décomposition du mur garde grève
Les sections des parties préfabriquées du mur sont présentées dans les schémas ci-dessous :
La décomposition du mur garde grève en panneaux préfabriqués liaisonnés par clavage est
présenté dans les schémas ci-dessous :
B
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B
B
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6.2.2 Modélisation phase de levage
Le modèle aux éléments finis du panneau préfabriqué est réalisé sous le logiciel Sofistik.
Le modèle inclus la prise en compte des ailettes et de la partie centrale du panneau préfabriqué
B ainsi que les chargements et les éléments suivants :
Pour panneau préfabriqué coté C0 :
- Dalle d’épaisseur 0.30 m, de longueur 1.71m et de largeur totale 3.20 m (2.4 + 2 x 0.4).
- 4 appuis simples, placés à 1/5 de la portée du bloc central du panneau de chaque sens,
modélisants les ancres de levage. (Voir §14.1.1 de cette note)
l/5 = 1.71/5 = 0.342 m ; avec l: longueur du panneau.
L/5= 2.4/5 = 0.48 m ; avec L: la largeur du panneau.
On applique les charges pondérées dues au décoffrage et levage pour avoir les sollicitations au
niveau du panneau.
La charge d’adhérence pondérée Q = qadh x Ce x Cd = 3 x 1.155 x 1.3 = 4.5 KN/m²
La charge du poids propre pondérée P = Pp x Ce x Cd
Avec : Pp= 0.3x25 = 7.5 KN/m² pour la partie centrale du panneau.
Pp= 0.11x25 = 2.75 KN/m² pour les ailettes.
qadh , Ce et Cd sont définis dans §14
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Pour panneau préfabriqué coté C1 :
- Dalle d’épaisseur 0.30 m, de longueur 1.61m et de largeur totale 3.20 m (2.4 + 2 x 0.4).
- 4 appuis simples, placés de façon à avoir la même réaction dans les ancres sous poids propre du
panneau, modélisants les ancres de levage. (Voir §14.1.1 de cette note)
On applique les charges pondérées dues au décoffrage et levage pour avoir les sollicitations au
B
niveau du panneau.
La charge d’adhérence pondérée Q = qadh x Ce x Cd = 3 x 1.155 x 1.3 = 4.5 KN/m²
La charge du poids propre pondérée P = Pp x Ce x Cd
Avec : Pp= 0.3x25 = 7.5 KN/m² pour la partie centrale du panneau.
Pp= 0.11x25 = 2.75 KN/m² pour les ailettes.
Pp est variable dans la partie inclinée du corbeau de 7.5 KN/m² à 15 KN/m2.
qadh , Ce et Cd sont définis dans §14
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7. ACTIONS
7.1 CHARGES PERMANENTES
7.1.1 Poids propre
Le poids propre est calculé automatiquement par le logiciel SOFISTIK.
Le poids volumique du béton armé : 25 KN/m3.
Poids propre (Cas 1)
7.1.2 Poussée des remblais
La valeur de la poussée en tête du mur est nulle.
La valeur de la poussée maximale en pieds du mur est égale à :
qr,max = Ka x ϒ x h = 0.333 x 20 x 2.26 =15.07 KN/m².
Avec : Ka est le coefficient de poussée du remblai (Ka=1/3).
ϒ est le poids volumique du remblai (ϒ = 20 KN/m3).
h est la hauteur du mur garde-grève (h=2.26m).
La charge de la poussée des remblais est appliquée sur toute la largeur du mur garde-grève.
Remblai (Cas 2)
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7.1.3 Effet de la poussée des surcharges fixes sur le remblai
On considère comme hypothèse que la dalle hors ouvrage prend appuis sur le remblai uniquement
et sa charge verticale est modélisée sur une distance quasi infinie en partant de l’arrière du mur
garde-grève d’une densité qd,max.
Avec qd,max = qb + qetanch,max + qenrobe,max
qb : charge surfacique de la dalle. (qb = 7.5 KN/m²).
qetanch,max : charge surfacique maximale de l’étanchéité. (qetanch,max = 0.86KN/m²)
qenrobe,max : charge surfacique maximale de l’enrobé. (qenrobe,max =2.64 KN/m²)
Soit qd,max = 7.5 + 0.86 + 2.64 = 11 KN/m².
La charge horizontale maximale de poussée due à la charge verticale de la dalle hors ouvrage est
égale à : qd,h = qd,max x Ka = 11 x 0.333 = 3.67 KN/m².
La charge de la poussée de la dalle Hors ouvrage est appliquée uniformément sur toute la surface
du mur garde-grève.
Surcharge dalla hors ouvrage (Cas 3)
7.2 CHARGES VARIABLES
7.2.1 Effet de la poussée due aux charges verticales du système LM1
Les charges d’exploitation du système de charges LM1 sont composées en deux types de charges :
- Charges de type camion TS.
- Charges uniformes reparties de type UDL.
Nota : le système de charges LM1 est décrit dans NHG_C §9.4.2.
La classe de trafic utilisée est la même que l’ouvrage, c’est la classe 1.
Selon l’NF EN 1-2/NA 4.9.1 les valeurs des charges concentrées et reparties sont à réduire de 30%
pour tenir compte de la réduction des amplifications dynamiques par rapport aux charges sur
l’ouvrage.
Les charges de poussée dues au système de charge LM1 sont calculées en multipliant les charges
verticales équivalentes par le coefficient de poussée Ka=1/3.
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• Diffusion verticale des charges de type camion TS
Selon NF EN 1991-2/NA § 4.9.1.(1) NOTE1, la charge d’un tandem Type TS, réduite de 30%, est
modélisée par une charge uniforme repartie de densité qTS,eq,réduite équivalente sur une surface
d’impact rectangulaire de 3m de largeur par 2.20m de longueur.
Pour avoir une charge de poussée maximale, la charge qTS,eq,réduite va être située au ras du mur
garde-grève en tête.
Selon annexe D NF P 94-282, il convient de considérer qu'une contrainte uniforme de poussée qTS,h
s'applique jusqu'au niveau correspondant au pied du prisme de rupture d’inclinaison 60°
Avec : = 30 °.
B
Pour un calcul simplifié et sécuritaire, on considère une contrainte uniforme de poussée qTS,h
s'applique sur toute la hauteur du mur.
o Charge TS voie 1
La charge totale QTS,1 d’un tandem TS de la voie 1 est égale à :
QTS,1 = 2 x αQ1 x Q1K = 2 x 1 x 300 = 600 KN.
Avec αQ1 = 1 : Coefficient d’ajustement correspondant à Q1k lié à la classe de trafic 1.
Q1K = 300 KN : charge d’un essieu TS de la voie 1.
La charge verticale équivalente réduite est égale à :
qTS1,eq,réduite = 0.7 x QTS1 / (3 x 2.20) = 63.64 KN/m².
La charge de poussée correspondante est égale à :
qTS1,h = qTS1,eq,réduite x Ka = 63.64 x 0.333 = 21.21 KN/m².
o Charge TS voie 2
La charge totale QTS,2 d’un tandem TS de la voie 2 est égale à :
QTS,2 = 2 x αQ2 x Q2K = 2 x 1 x 200 = 400 KN.
Avec αQ2 = 1 : Coefficient d’ajustement correspondant à Q2k lié à la classe de trafic 1.
Q2K = 200 KN : charge d’un essieu TS de la voie 2.
La charge verticale équivalente réduite est égale à :
qTS2,eq,réduite = 0.7 x QTS,2 / (3 x 2.20) = 42.42 KN/m².
ACTING
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La charge de poussée correspondante est égale à :
qTS2,h = qTS2,eq,réduite x Ka = 42.24 x 0.333 = 14.14 KN/m².
o Charge TS voie 3
La charge totale QTS,3 d’un tandem TS de la voie 3 est égale à :
QTS,3 = 2 x αQ3 x Q3K = 2 x 1 x 100 = 200 KN.
Avec αQ3 = 1 : Coefficient d’ajustement correspondant à Q3k lié à la classe de trafic 1.
Q3K = 100 KN : charge d’un essieu TS de la voie 3.
La charge verticale équivalente réduite est égale à :
qTS3,eq,réduite = 0.7 x QTS,3 / (3 x 2.20) = 21.21 KN/m².
La charge de poussée correspondante est égale à :
qTS3,h = qTS3,eq,réduite x Ka = 21.21 x 0.333 = 7.07 KN/m².
Poussée TS (cas 10 à 15)
B
ACTING
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B
• Diffusion des charges uniformes reparties de type UDL
La charge de type UDL, réduite de 30%, est modélisé par une charge uniforme repartie sur une
distance quasi infinie en partant de l’arrière du mur garde-grève d’une densité qUDL,reduite.
o Charge UDL voie 1
La charge qUDL,1 du type UDL de la voie 1 est égale à :
qUDL,1 = αq1 x q1K = 1 x 9 = 9 KN/m².
Avec :αq1 = 1 : Coefficient d’ajustement correspondant à q1k lié à la classe de trafic 1.
q1K = 9 KN/m² : charge de type UDL de la voie 1.
La charge verticale équivalente réduite est égale à :
qUDL1,reduite = qUDL,1 x 0.7 = 9 x 0.7 = 6.3 KN/m².
La charge de poussée correspondante est égale à :
qUDL1,h = qUDL1,réduite x Ka = 6.3 x 0.333 = 2.1 KN/m².
ACTING
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o Charge UDL voie 2
La charge qUDL,2 du type UDL de la voie 2 est égale à :
qUDL,2 = αq2 x q2K = 1.2 x 2.5 = 3 KN/m².
Avec : αq2 = 1.2 : Coefficient d’ajustement correspondant à q2k lié à la classe de trafic 1.
q2K = 2.5 KN/m² : charge de type UDL de la voie 2.
La charge verticale équivalente réduite est égale à :
qUDL2,reduite = qUDL,2 x 0.7 = 3 x 0.7 = 2.1 KN/m².
La charge de poussée correspondante est égale à :
qUDL2,h = qUDL2,réduite x Ka = 2.1 x 0.333 = 0.7 KN/m².
o Charge UDL voie 3
La charge qUDL,3 du type UDL de la voie 3 est égale à :
qUDL,3 = αq3 x q3K = 1.2 x 2.5 = 3 KN/m².
Avec : αq3 = 1.2 : Coefficient d’ajustement correspondant à q3k lié à la classe de trafic 1.
Q3K = 2.5 KN/m² : charge de type UDL de la voie 3.
La charge verticale équivalente réduite est égale à :
qUDL3,reduite = qUDL,3 x 0.7 = 3 x 0.7 = 2.1 KN/m².
La charge de poussée correspondante est égale à :
qUDL3,h = qUDL3,réduite x Ka = 2.1 x 0.333 = 0.7 KN/m².
Poussée UDL (cas 20 à 25)
ACTING
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ACTING
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7.2.2 Effet de la poussée due aux charges verticales du système LM3 (MC120)
La charge totale du système MC120 est modélisée par une charge uniforme repartie de densité
qMC120 équivalente sur une surface d’impact rectangulaire de 4.30m de largeur par 6.10m de
longueur.
Pour avoir une charge de poussée maximale, la charge q MC120 va être située au ras du mur garde-
grève en tête.
NOTA : Les valeurs des charges du système MC120 ne sont pas réduites car elles sont des charges
nominales et n’inclue pas un coefficient de majoration dynamique.
B
La charge verticale repartie qMC120 est égale à :
qMC120 = QMC120 / (4.30 x 6.10) = 1100 / (4.30 x 6.10) = 41.94 KN/m².
Avec : QMC120 = 1100 KN : charge totale d’un char de type MC120.
La charge de poussée correspondante est égale à :
QMC120,h = qMC120 x Ka = 41.94 x 0.333 = 13.98 KN/m².
MC120 (cas 40 à 42)
ACTING
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7.2.3 Force horizontale de freinage
Selon l’EN NF 1991-2 §4.9.2 aucune force horizontale ne doit être prise en compte au-dessus du
B remblai.
Pour le dimensionnement de la face extérieure (coté remblai), il convient de considérer une force
horizontale de freinage (sens vers tablier) avec une valeur caractéristique égale à 0.6 x αQ1 x Q1K
agissant simultanément avec une charge verticale d’un essieu TS égale à αQ1 x Q1K de la voie 1 et
avec la poussée des remblais seul et la poussée due à la surcharge de la dalle hors ouvrage.
ACTING
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Pour le dimensionnement de la face intérieure (coté tablier), il convient de considérer une force
horizontale de freinage (sens vers remblai) avec une valeur caractéristique égale à 0.6 x αQ1 x Q1K
B agissant simultanément avec une charge verticale d’un essieu TS égale à αQ1 x Q1K de la voie 1 et
avec la poussée des remblais seul et la poussée due à la surcharge de la dalle hors ouvrage.
La force horizontale de freinage par roue Qf,roue est égale à :
Q f,roue = (0.6 x αQ1 x Q1K) / 2 = (0.6 x 1 x 300)/2 = 90 KN.
Avec : αQ1 = 1 : Coefficient d’ajustement correspondant à Q1k lié à la classe de trafic 1.
Q1K = 300 KN : charge d’un essieu TS de la voie 1.
La force verticale par roue Qv,roue est égale à :
Qv,roue = ( αQ1 x Q1K ) /2 = (1 x 300)/2 = 150 KN.
Force horizontale (sens vers tablier) Force horizontale (sens vers remblai)
B Effort horizontal (cas 50 à 52)
ACTING
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B
Effort horizontal (cas 60 à 62)
ACTING
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B
ACTING
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8. NUMEROTATION DES CAS DE CHARGES
Cas de charges unitaires fixes
Numero cas
Titre
de charge
1 Poids propre
2 Remblai
3 surcharge dalle hors ouvrage
Cas de charges unitaires routieres
Numero cas
Titre
de charge
10 Poussée TS V1V2V3
11 Poussée TS V1V3V2
12 Poussée TS V2V1V3
13 Poussée TS V3V1V2
14 Poussée TS V3V2V1
15 Poussée TS V2V3V1
20 Poussée UDL V1V2V3
21 Poussée UDL V1V3V2
22 Poussée UDL V2V1V3
23 Poussée UDL V3V1V2
24 Poussée UDL V3V2V1
25 Poussée UDL V2V3V1
B 40 MC 120 V1
41 MC 120 V2
42 MC 120 V3
50 Effort horizontal V1 - sens vers tablier
51 Effort horizontal V2 - sens vers tablier
52 Effort horizontal V3 - sens vers tablier
53 Effort horizontal V1 FQ - sens vers tablier
54 Effort horizontal V2 FQ - sens vers tablier
55 Effort horizontal V3 FQ - sens vers tablier
60 Poussée TS V1V2V3 FQ
61 Poussée TS V1V3V2 FQ
62 Poussée TS V2V1V3 FQ
63 Poussée TS V3V1V2 FQ
64 Poussée TS V3V2V1FQ
65 Poussée TS V2V3V1 FQ
70 Poussée UDL V1V2V3 FQ
71 Poussée UDL V1V3V2 FQ
72 Poussée UDL V2V1V3 FQ
73 Poussée UDL V3V1V2 FQ
74 Poussée UDL V3V2V1FQ
75 Poussée UDL V2V3V1 FQ
80 Effort horizontal V1 - sens vers remblai
81 Effort horizontal V2 - sens vers remblai
82 Effort horizontal V3 - sens vers remblai
83 Effort horizontal V1 FQ - sens vers remblai
84 Effort horizontal V2 FQ - sens vers remblai
85 Effort horizontal V3 FQ - sens vers remblai
ACTING
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9. NUMEROTATION DES ENVELOPPES PARTIELLES
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
10 LM1 TS V1 V2 V3
Combinaison LM1 - TS - Config V1 100 à 115 Exclusif
11 LM1 TS V1 V3 V2
Combinaison LM1 -UDL - Config V1 400 à 415 20 LM1 UDL V1 V2 V3 Exclusif
12 LM1 TS V2 V1 V3
Combinaison LM1 - TS - Config V2 200 à 2015 Exclusif
13 LM1 TS V2 V3 V1
Combinaison LM1 -UDL - Config V2 500 à 515 22 LM1 UDL V2 V1 V3 Exclusif
14 LM1 TS V3 V1 V2
Combinaison LM1 - TS - Config V3 300 à 315 Exclusif
15 LM1 TS V3 V2 V1
Combinaison LM1 -UDL - Config V3 600 à 615 24 LM1 UDL V3 V2 V1 Exclusif
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison
60 0,75 LM1 TS V1 V2 V3 FQ
Combinaison LM1 - TS - Config V1 FQ 150 à 165 Exclusif
61 0,75 LM1 TS V1 V3 V2 FQ
Combinaison LM1 -UDL - Config V1 FQ 450 à 465 70 0,4 LM1 UDL V1 V2 V3 FQ Exclusif
62 0,75 LM1 TS V2 V1 V3 FQ
Combinaison LM1 - TS - Config V2 FQ 250 à 265 Exclusif
63 0,75 LM1 TS V2 V3 V1 FQ
Combinaison LM1 -UDL - Config V2 FQ 550 à 565 72 0,4 LM1 UDL V2 V1 V3 FQ Exclusif
64 0,75 LM1 TS V3 V1 V2 FQ
Combinaison LM1 - TS - Config V3 FQ 350 à 365 Exclusif
65 0,75 LM1 TS V3 V2 V1 FQ
Combinaison LM1 -UDL - Config V3 FQ 650 à 665 74 0,4 LM1 UDL V3 V2 V1 FQ Exclusif
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
Combinaison LM1 -
100 à 115 1 seul cas de TS
TS - Config V1
Combinaison LM1 Config V1 1000 à 1015 +
Combinaison LM1 -
400 à 415 1 seul cas de UDL
UDL - Config V1
Combinaison LM1 -
200 à 215 1 seul cas de TS
TS - Config V2
Combinaison LM1 Config V2 1100 à 1115 +
Combinaison LM1 -
500 à 515 1 seul cas de UDL
UDL - Config V2
Combinaison LM1 -
300 à 315 1 seul cas de TS
TS - Config V3
Combinaison LM1 Config V3 1200 à 1215 +
Combinaison LM1 -
600 à 615 1 seul cas de UDL
UDL - Config V3
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
Combinaison LM1 -
150 à 165
TS - Config V1 FQ 1 seul cas de TS
Combinaison LM1 Config V1 FQ 1300 à 1315 +
Combinaison LM1 -
450 à 465 1 seul cas de UDL
UDL - Config V1 FQ
Combinaison LM1 -
250 à 265
TS - Config V2 FQ 1 seul cas de TS
Combinaison LM1 Config V2 FQ 1400 à 1415 +
Combinaison LM1 -
550 à 565 1 seul cas de UDL
UDL - Config V2 FQ
Combinaison LM1 -
350 à 365
TS - Config V3 FQ 1 seul cas de TS
Combinaison LM1 Config V3 FQ 1500 à 1515 +
Combinaison LM1 -
650 à 665 1 seul cas de UDL
UDL - Config V3 FQ
ACTING
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Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
Combinaison LM1h Config V1 Effort horizontal V1 -
4000 à 4015 50 Exclusif
sens vers tablier sens vers tablier
Combinaison LM2h Config V2 Effort horizontal V2 -
4100 à 4115 51 Exclusif Exclusif
sens vers tablier sens vers tablier
Combinaison LM3h Config V3 Effort horizontal V3 -
4200 à 4215 52 Exclusif
sens vers tablier sens vers tablier
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
Combinaison LM1h Config V1 Effort horizontal V1 -
4050 à 4065 80 Exclusif
sens vers remblai sens vers remblai
Combinaison LM2h Config V2 Effort horizontal V2 -
4150 à 4165 81 Exclusif Exclusif
sens vers remblai sens vers remblai
Combinaison LM3h Config V3 Effort horizontal V3 -
4250 à 4265 82 Exclusif
sens vers remblai sens vers remblai
B
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison
Combinaison LM1h FQ Config V1 - sens Effort horizontal V1 FQ -
4300 à 4315 53 0,75 Exclusif
vers tablier sens vers tablier
Combinaison LM1h FQ Config V2 - sens Effort horizontal V2 FQ -
4400 à 4415 54 0,75 Exclusif Exclusif
vers tablier sens vers tablier
Combinaison LM1h FQ Config V3 - sens Effort horizontal V3 FQ -
4500 à 4515 55 0,75 Exclusif
vers tablier sens vers tablier
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison
Combinaison LM1h FQ Config V1 - sens Effort horizontal V1 FQ -
4350 à 4365 83 0,75 Exclusif
vers remblai sens vers remblai
Combinaison LM1h FQ Config V2 - sens Effort horizontal V2 FQ -
4450 à 4465 84 0,75 Exclusif Exclusif
vers remblai sens vers remblai
Combinaison LM1h FQ Config V3 - sens Effort horizontal V3 FQ -
4550 à 4565 85 0,75 Exclusif
vers remblai sens vers remblai
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Titre Règle de combinaison
Combinaison LM3 Config V1 3000 à 3015 40 LM3 V1 Exclusif
Combinaison LM3 Config V2 3100 à 3115 41 LM3 V2 Exclusif Exclusif
Combinaison LM3 Config V3 3200 à 3215 42 LM3 V3 Exclusif
10. NUMEROTATION DES ENVELOPPES TOTALES
Les combinaisons ELS QP sont définies comme suit :
Gk
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
40000
2 1,00 remblai Permanent G
ELS QP à
Surcharge dalle hors
40015 3 1,00 Permanent G
ouvrage
Les combinaisons ELS FREQ sont définies comme suit :
Gk + ψ1,1Qk,1
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
B 2 1,00 remblai Permanent G
Surcharge dalle hors
3 1,00 Permanent G
35000 ouvrage
ELS FREQ à 30000 à 30015 1,00 LM1 FQ Exclusif
35015 31000 à 31015 0,75 LM1h FQ sens tablier Exclusif
Eclusif Q1
32000 à 32015 0,85 LM3 Exclusif
33000 à 33015 0,75 LM1h FQ sens remblai Exclusif
ACTING
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Les combinaisons ELS CARAC sont définies comme suit :
Gk + Qk,1
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,00 Poids propre Permanent G
2 1,00 remblai Permanent G
Surcharge dalle hors
3 1,00 Permanent G
ouvrage
ELS CARAC 25000 à25015 20000 à 20015 1,00 LM1 Exclusif
21000 à 21015 1,00 LM1h sens tablier Exclusif
Eclusif Q1
22000 à 22015 1,00 LM3 Exclusif
B
23000 à 23015 1,00 LM1h sens remblai Exclusif
Les combinaisons ELU FOND sont définies comme suit :
γG Gk + γQ1 Qk,1
Nom Enveloppe Comb n° Numéro Cas Coefficient Titre Règle de combinaison Part
1 1,35 ou 1 Poids propre Permanent G
2 1,35 ou 1 remblai Permanent G
Surcharge dalle hors
3 1,35 ou 1 Permanent G
ouvrage
ELU Fond 15000 à 15015 10000 à 10015 1,35 LM1 Exclusif
11000 à 11015 1,35 LM1h sens tablier Exclusif
Eclusif Q1
12000 à 12015 1,35 LM3 Exclusif
13000 à 13015 1,35 LM1h sens remblai Exclusif
11. SOLLICITATIONS
11.1 CONVENTIONS DE SIGNE
Le logiciel Sofistik utilise la convention de notation de la mécanique des milieux continus et des
éléments plaques et membranes à savoir :
- nxx : effort de membrane donnant des contraintes suivant x, pour une facette de normale x
- nyy : effort de membrane donnant des contraintes suivant y, pour une facette de normale y
- nxy : effort de coque de cisaillement donnant des contraintes suivant x, pour une facette de
normale y (ou inversement car nxy = nyx)
- mxx : moment de flexion de plaque donnant des contraintes suivant x, pour une facette de
normale x
- myy : moment de flexion de plaque donnant des contraintes suivant y, pour une facette de
normale y
- mxy : moment de flexion de plaque permettant de relier les moments mxx, myy et les moments
principaux m1 et m2
- vxz : effort tranchant de plaque donnant des contraintes de cisaillement en z, pour une facette de
normale x
- vyz : effort tranchant de plaque donnant des contraintes de cisaillement en z, pour une facette de
normale y
- sb : contrainte au sol d’appui des éléments coques sur ressorts élastiques
La convention de signe retenue est :
- nxx,nyy < 0 : compression
- nxx,nyy > 0 : traction
- mxx,myy > 0 : tend la fibre selon zlocal positif (zlocal positif vers le bas par défaut), i.e. moment
tendant la fibre inférieure
- mxx,myy < 0 : tend la fibre selon zlocal négatif (zlocal positif vers le bas par défaut), i.e. moment
tendant la fibre supérieure
ACTING
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11.2 MOMENTS DE FLEXION A L’ELU FONDAMENTAL
Enveloppes des moments Mxx max – ELU Fondamental
B
Enveloppes des moments Mxx min – ELU Fondamental
ACTING
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Enveloppes des moments Myy max – ELU Fondamental
B Enveloppes des moments Myy min – ELU Fondamental
ACTING
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11.3 MOMENTS DE FLEXION A L’ELS CARACTERISTIQUE
Enveloppes des moments Mxx max – ELS Caractéristique
B
Enveloppes des moments Mxx min – ELS Caractéristique
ACTING
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Enveloppes des moments Myy max – ELS Caractéristique
B Enveloppes des moments Myy min – ELS Caractéristique
ACTING
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11.4 MOMENTS DE FLEXION A L’ELS FREQUENT
Enveloppes des moments Mxx max – ELS Frequent
B
Enveloppes des moments Mxx min – ELS Frequent
ACTING
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Enveloppes des moments Myy max – ELS Frequent
B Enveloppes des moments Myy min – ELS Frequent
ACTING
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11.1 MOMENTS DE FLEXION A L’ELS QUASI-PERMANANT
Enveloppes des moments Mxx max – ELS QP
B
Enveloppes des moments Mxx min – ELS QP
ACTING
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Enveloppes des moments Myy max – ELS QP
B Enveloppes des moments Myy min – ELS QP
ACTING
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Le tableau ci-dessous présente les enveloppes des moments de flexion dans le mur garde-
grève dans la zone hors corbeau en tête de mur :
Enveloppes des moments
Mxx max Mxx min Myy max Myy min
[kNm/m] [kNm/m] [kNm/m] [kNm/m]
ELU Fondamental 22 -27,2 113 -70,4
ELS Caracteristique 16,3 -20,1 83,7 -47,4
ELS Frequent 13,2 -15,7 67,3 -31
ELS Quasi-permenant 3,69 -2,48 18,5 0,07
B
Le tableau ci-dessous présente les enveloppes des moments de flexion dans la zone du corbeau
en tête de mur :
Enveloppes des moments
Mxx max Mxx min
[kNm/m] [kNm/m]
ELU Fondamental 49,8 -56,4
ELS Caracteristique 36,1 -41,8
ELS Frequent 26,4 -32,1
ELS Quasi-permenant -0,56 -2,84
ACTING
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12. CALCUL DU FERRAILLAGE DE FLEXION DU MUR
12.1 NAPPE COTE REMBLAI
La cartographie ci-dessous présente l’enveloppe des sections du ferraillage calculées pour la nappe
coté remblai dans le sens x :
La cartographie ci-dessous présente l’enveloppe des sections du ferraillage calculées pour la nappe
coté remblai dans le sens y :
B
Conclusion :
La section maximale calculée des armatures de la nappe coté remblai selon x hors corbeau en tête
de mur est : 6.62 cm²/ml.
Soit des Armatures mis en place HA 12 (e = 15 cm).
La section maximale calculée des armatures la nappe coté remblai selon y est : 16.8 cm²/ml.
Soit des Armatures mis en place HA 14 (e = 9 cm) à l’encastrement sur une hauteur de
1.3m et HA 14 (e=18 cm) sur le reste du mur.
Nota : Les cartographies des différentes combinaisons de charges à l’ELU et à ELS sont détaillées
dans l’annexe 1.
ACTING
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12.1 NAPPE COTE TABLIER
La cartographie ci-dessous présente l’enveloppe des sections du ferraillage calculées pour la nappe
coté tablier dans le sens x :
La cartographie ci-dessous présente l’enveloppe des sections du ferraillage calculées pour la nappe
coté tablier dans le sens y :
B
Conclusion :
La section maximale calculée des armatures de la nappe coté tablier selon x égale à 6.55 cm²/ml.
Soit des Armatures mis en place HA 12 (e = 15 cm)
La section maximale calculée des armatures de la nappe coté tablier selon y hors zone de corbeau
est égale à 7.96 cm²/ml.
Soit des Armatures mis en place HA 14 (e = 18 cm)
Nota : Les cartographies des différentes combinaisons de charges à l’ELU et à ELS sont détaillées
dans l’annexe 1
ACTING
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13. VERIFICATION DES CONTRAINTES
13.1 NAPPE COTE REMBLAI
13.2 NAPPE COTE TABLIER
B
ACTING
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14. DIMENSIONNEMENT DES ANCRES DE LEVAGE DES
PANNEAUX DE MUR PREFABRIQUES
14.1 PHASE DE DEMOULAGE ET LEVAGE
14.1.1 Positions des ancres de levage
Panneau préfabriqués culée C0
B
On détermine la position des ancres afin d’équilibrer les réactions sous poids propre des panneaux.
Les positions des ancres de levage sont décrites dans le schéma ci-dessous :
ACTING
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Panneau préfabriqués culée C1
B
On détermine la position des ancres afin d’équilibrer les réactions sous poids propre des panneaux.
Le schéma statique équivalent est présenté dans le schéma ci-dessous :
ACTING
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On fixe la distance par rapport aux bords des appuis B : d= 0.15m.
On détermine la position par rapport aux bords des appuis A pour à avoir l’équilibre RA=RB.
La charge P1 = (0.3x2.4 + 0.11x2x0.4) x 25 = 20.20 KN/ml.
La charge P2 = (0.6x2.4 + 0.41x2x0.4) x 25 = 44.20 KN/ml.
D’où :
=0.383m
Les positions des ancres de levage sont décrites dans le schéma ci-dessous :
B
ACTING
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14.1.2 Dimensionnement des ancres
Le poids volumique du béton armé retenu est de 25 kN/m3.
Le poids total d’un panneau préfabriqué coté C0 (Pc0) est égal à : 37.04 KN.
Le poids total d’un panneau préfabriqué coté C1 (Pc1) est égal à : 42.49 KN.
Effort d’adhérence au démoulage (Qadh) :
L’effort d’adhérence dépend de 2 facteurs :
- La surface coffrée.
- L’état de surface du moule.
La surface coffrée d’un panneau coté C0, Sc0 est égale à :5.79 m².
La surface coffrée d’un panneau coté C1, Sc1 est égale à : = 5.87 m².
La moule utilisée pour le coffrage est de type bois rugueux huilé, donc selon le tableau ci-dessous
la contrainte d’adhérence correspondante qadh est égale à 3KN/m².
L’effort total d’adhérence en panneau coté C0 , Qadh,c0 égale à : qadh x Sc0 = 17.37 KN.
L’effort total d’adhérence en panneau coté C1 , Qadh,c1 égale à : qadh x Sc1 = 17.61 KN.
Nombre de points de levage efficaces (n) :
B Le levage sera effectué sans utilisation d’un système de levage équilibreur, donc selon le tableau
ci-dessous le nombre de points de levage efficaces est égale à 2.
Angle d’élingage et coefficient multiplicateur (Ce) :
Le levage sera effectué avec un angle α = 60° (α est l’angle au sommet des deux élingues
diamétralement opposées)
ACTING
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Selon le tableau ci-dessous le coefficient multiplicateur (Ce) correspondant à un angle α = 60° est
égal à Ce = 1.155
Coefficient de pondération dynamique (Cd) :
Lors de levage et du déplacement des panneaux préfabriquées, les ancrages sont soumis à des
effort dynamiques. Ces efforts dépendent du type d’engin de levage utilisé et de la vitesse de levage.
Le levage sera effectué avec une grue à une vitesse estimée supérieure à 1m/s, donc selon le
tableau ci-dessous le coefficient dynamique Cd = 1.30
Le tableau ci-dessous recapitule les différentes hypothèses et coefficients retenus :
Panneau coté C0 Panneau coté C1
Qadh Effort total d'adherence (KN) 17,37 17,61
1/5 de la portée de chaque sens par
Position des points de levage
rapport au bord
Nombre de point de levage 4
n : Nombre de point de levage
2
efficaces
Ce : Coefficient multiplicateur
1,155
correspondant à l'angle d'elingage
Cd : Coefficient de ponderation
1,30
dynamique
La force (F) résultante par point de levage efficace est à déterminer par l’expression suivante :
P Qadh x Ce x Cd
n
Avec : P : le poids propre de la dalle préfabriquée.
Qadh : l’effort d’adhérence au démoulage.
Ce : Coefficient multiplicateur correspondant à l’angle d’élingage.
Cd : Coefficient de pondération dynamique.
n : nombre de points de levage efficaces.
ACTING
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Pour panneaux coté C0 :
*+() ,- .,() 0 x Ce x Cd 37.04 17.37 x 1.155 x 1.30
() 40.84 9:
n 2
A l’ELU, la force résultante par point de levage efficace pour un panneau coté C0 est égale à :
FELU,C0= 1.35 x Fc0 = 55.14 KN
Pour panneaux coté C1 :
*+( ,- .,( 0 x Ce x Cd 42.49 17.61 x 1.155 x 1.30
( 45.12 9:
n 2
A l’ELU, la force résultante par point de levage efficace pour un panneau coté C1 est égale à :
FELU,C1= 1.35 x Fc1 = 60.91 KN
L’effort maximal par ancre : 6.09 t , donc nous retenons des ancres à pied 7.5T de longueur
L=200mm.
ACTING
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14.1.3 Vérification de l’arrachement des ancres de levage
Vérification de la résistance à l’arrachement de l’ancre selon NF EN 1992-1-1 §6.4
B
Conclusion : pas de risque d’arrachement des ancres.
Résistance au poinçonnement sans armatures (Art. 6.4.3 (2))
Pour la section de contrôle considérée, aucune armature de poinçonnement n'est nécessaire si : vEd ≤ vRd,c
Avec vRd,c = CRd,c.k.(100.ρl.fck)1/3 + k1. σ cp ≥ (vmin + k1. σ cp) cf. 6.4.4 (1)
1/2
k= 2,000 = 1+(200/d) ≤ 2,0
ρly = 0,00070 m2
moyenne sur une largeur de dalle = ɸ + 3d de part et d'autre du poteau
ρlz = 0,00031 m2
1/2
ρl = 0,00047 = (ρly . ρlz) ≤ 0.02
CRd,c = 0,12 = 0.18 / γc
1/2 3/2
vm in = 0,586 MPa = 0,035.fck .k cf. expression (6.3N)
σcy = 0,000 MPa = NEd,y / Acy
σcz = 0,000 MPa = NEd,z / Acz
σcp = 0,000 MPa = (σ cy + σcz)/2
1/3
vRd,c = 0,59 MPa = CRd,c .k.(100.ρl.fck) + k1. σcp ≥ (vmin + k1. σ cp) avec k1 = 0,1
vEd = 0,46 MPa OK Armatures de poinçonnement non requises
Conclusion : pas d’armatures de poinçonnement requises.
ACTING
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14.1.4 Dimensionnement des renforts au droit des ancres
Panneau préfabriqué coté C0 :
Le tableau ci-dessous présente les valeurs du moment à l’ELU et à l’ELS :
Mxx max [KN.m/ml] Mxx min [KN.m/ml] Myy max [KN.m/ml] Myy min [KN.m/ml]
Zones Zones Zones Zones
ailettes ailettes ailettes ailettes
centrale centrale centrale centrale
ELU 1,35 -0,05 -6,02 -0,333 2,02 0,06 -2,97 -0,06
ELS 1 -0,05 -4,46 -0,25 1,5 0,05 -2,2 -0,04
Panneau préfabriqué coté C1 :
Le tableau ci-dessous présente les valeurs du moment à l’ELU et à l’ELS :
Mxx max [KN.m/ml] Mxx min [KN.m/ml] Myy max [KN.m/ml] Myy min [KN.m/ml]
Zones Zones Zones Zones
ailettes ailettes ailettes ailettes
centrale centrale centrale centrale
ELU 1,63 -0,05 -8,51 -0,7 3,05 0,07 -4,11 -0,08
ELS 1,21 -0,05 -6,3 -0,5 2,26 0,05 -3,04 -0,06
Vérification des contraintes et calcul des sections de ferraillage nécessaire au droit des ancres :
B
Conclusion : Nous mettons des renforts de HA 10 (e =0.15) au droit des ancres dans les deux sens.
ACTING
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14.2 PHASE DE POSE
Le poids total d’un panneau préfabriqué coté C1 (Pc1 = 42.49 KN) est supérieur au poids total d’un
panneau préfabriqué coté C0 (Pc0 =37.04 KN) donc nous retenons le poids du panneau coté C1
pour le calcul.
Position et nombre de points de levage efficaces (n) :
Les ancres de levage sont à placer à 1/5 de la portée par rapport au bord.
Le levage sera effectué sans utilisation d’un système de levage équilibreur, donc selon le tableau
ci-dessous le nombre de points de levage efficaces est égale à 2.
Angle d’élingage et coefficient multiplicateur (Ce) :
Le levage sera effectué avec un angle α = 60° (α est l’angle au sommet des deux élingues
diamétralement opposées)
Selon le tableau ci-dessous le coefficient multiplicateur (Ce) correspondant à un angle α = 60° est
égal à Ce = 1.155
ACTING
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Coefficient de pondération dynamique (Cd) :
Lors de levage et du déplacement des panneaux préfabriquées, les ancrages sont soumis à des
effort dynamiques. Ces efforts dépendent du type d’engin de levage utilisé et de la vitesse de levage.
Le levage sera effectué avec une grue à une vitesse estimée supérieure à 1m/s, donc selon le
tableau ci-dessous le coefficient dynamique Cd = 1.30
Le tableau ci-dessous recapitule les différentes hypothèses et coefficients retenus :
Panneau coté C0 Panneau coté C1
Position des points de levage 1/5 de la portée par rapport au bord
Nombre de point de levage 2
n : Nombre de point de levage
2
efficaces
Ce : Coefficient multiplicateur
1,155
correspondant à l'angle d'elingage
Cd : Coefficient de ponderation
1,30
dynamique
Pour panneaux coté C1 :
+< x Ce x Cd 42.49 x 1.155 x 1.30
( 31.9 9:
n 2
A l’ELU, la force résultante par point de levage efficace pour un panneau coté C1 est égale à :
FELU,C1= 1.35 x Fc1 = 43 KN.
L’effort maximal par ancre : 4.3 t , donc nous retenons des ancres à œil 10T de longueur L=180mm.
Avec armature de renfort HA 20 de longueur développée 1420mm.
B
ACTING
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15. VERIFICATIONS DANS LA ZONE DE CLAVAGE
La zone de clavage doit assurer la continuité de distribution des efforts dans le mur garde-grève.
Ces zones de clavage sont en bandes verticales selon la hauteur du mur. Les armatures verticales
dans les ailettes des panneaux préfabriqué ne sont pas interrompues par les zones de clavage et
garde le même bras de levier d’où aucun impact vis-à-vis la flexion verticale dans la phase définitive
par contre les armatures transversales sont interrompues au niveau des ailettes vu la décomposition
du mur d’où il y a une réduction de bras de levier pour ces armatures (d’2 < d’1).
Le tableau ci-dessous présente les moment Mxx max et Mxx min au niveau des zones de clavage :
Mxx max [KN.m/ml] Mxx min [KN.m/ml]
Zones de clavage dans Zones de clavage en Zones de clavage dans Zones de clavage en
les extremités du mur plein mur les extremités du mur zone courante du mur
B ELU FOND 16,1 19,2 -21,8 -13,3
ELS CARAC 11,3 14,2 -16,1 -9,86
ELS FREQ 7,89 11,5 -12,7 -7,56
ELS QP 1,02 3,58 -2,4 -0,65
Lors du bétonnage les ailettes jouent le rôle du coffrage est ils subissent les actions de la poussée
du béton frais.
Les ailettes ont les dimensions suivantes : épaisseur ea= 0.11m et longueur en console La= 0.395m.
La poussée maximale du béton frais en pieds du mur est égale à :
P béton, max = ϒb x hmax = 25 x 1.71 = 42.75 KPa.
Avec : ϒb =25KN/m3 : poids volumique du béton frais.
hmax = hauteur maximale du panneau préfabriqué.
Soit un moment maximal à l’encastrement égale à :
Mb,max = P béton, max x ( La )² /2 = 42.75 x (0.395²)/2 = 3.34 KN.m/ml
Ci-dessous le calcul des sections de ferraillages et la vérification des contraintes dans les zones de
clavage pour les armatures transversale coté tablier suite la réduction du bras de levier et dans
l’ailette :
B
ACTING
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16. VERIFICATION DES CORBEAUX EN PIED DU MUR AU
NIVEAU DU CULEE C1
16.1 VERIFICATION SOUS ACTIONS COTE REMBLAI
Le moment maximal à l’ELU en pied du mur garde-grève est égale à Myy,max= 113 KN.m/ml.
Ce moment va engendrer des réactions d’appui au niveau du corbeau et du talon équivalente au
moment résistant égale à MR= FED1,max x L1 + FED2,max x L2.
Pour un calcul sécuritaire nous prenant l’hypothèse que la part du moment résistant au talon est
nulle (FED2,max x L2 = 0) d’où MR= FED1,max x L1 .
B Soit la résultante de la réaction est appliquée au milieu du corbeau à une distance L1 égale à :
L1 = (0.3/2) + (0.30/2) = 0.3m : le bras de levier retenu pour le calcul (½ épaisseur du mur + ½ de
corbeau).
D’où on a un effort vertical appliqué sur le corbeau en pied du mur égale à :
FEd1, max = Myy max / L1 = 113 / 0.3 =376.7 KN.
ACTING
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1 GEOMETRIE
FEd effort vertical ultime 376,7 kN
HEd effort horizontal ultime 0 kN
ac 0,15 m
hc hauteur de la console 0,45 m
d 0,38 m
aH 0m
bp épaisseur poteau 1m
t profondeur de l'appui 0,3
bw épaisseur du corbeau 1m
fck 35 Mpa
αcc 1
γc 1,5
B
ACTING
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B
ACTING
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Conclusion :
Section des armatures supérieures tendues calculée = 3.57 cm²/ml.
Section des armatures supérieures tendues retenue = 4.39 cm²/ml (HA 10 e=0.18)
Section des armatures de répartition horizontale calculée = 0.25 x 3.57 = 0.89 cm²/ml.
Section des armatures de répartition horizontale retenue = 1x (1/0.18) x 0.50 = 2.78 cm²/ml
(1 x épingle HA8 e=0.18)
Section des armatures de répartition verticale calculée = 4.33 cm²/ml.
Section des armatures de répartition verticale retenue = (1/0.18) x 0.79 = 4.39 cm²/ml
(1 épingle HA10 e=0.18)
16.2 VERIFICATION SOUS ACTIONS COTE TABLIER
B
Le moment minimal à l’ELU en pied du mur garde-grève est égale à Myy,min= -70.4 KN.m/ml.
Ce moment va engendrer des réactions d’appui au niveau du corbeau et du talon équivalente au
moment résistant égale à MR= FED1,max x L1 + FED2,max x L2.
Pour un calcul sécuritaire nous prenant l’hypothèse que la part du moment résistant au talon est
nulle (FED2,max x L2 = 0) d’où MR= FED1,max x L1 .
Soit la résultante de la réaction est appliquée au milieu du corbeau à une distance L1 égale à :
L1 = (0.3/2) + (0.30-0.075) = 0.375m : le bras de levier retenu pour le calcul.
D’où on a un effort vertical dans les armatures de scellement du corbeau en pied du mur égale à :
FEd1, max = Myy min / L1 = -70.4 / 0.375 =-187.73 KN.
La section d’armature nécessaires pour le scellement au niveau du talon est égale à :
A scellement = FEd1 max /(Fyk/ϒs) =0.188 / (500/1.15) = 0.00043m²/ml=4.3 cm²/ml.
Section d’armature retenue =(1/0.4) x 2.01=5.03 cm²/ml. (HA16 e=0.40m).
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17. CALCUL DES ARMATURES DE SCELLEMENT EN TALON
17.1 VERIFICATION SOUS ACTIONS COTE REMBLAI
Le moment maximal à l’ELU en pied du mur garde-grève est égale à Myy,max= 113 KN.m/ml.
Ce moment va engendrer des réactions d’appui au niveau du corbeau et du talon équivalente au
moment résistant égale à MR= FED1,max x L1 + FED2,max x L2.
Pour un calcul sécuritaire nous prenant l’hypothèse que la butée du sol et la part du moment résistant
au corbeau (FED1,max x L1 = 0) sont nulle d’où MR= FED2,max x L2 .
Soit la résultante de la réaction est appliquée au milieu du talon à une distance L2 égale à :
B
L2 = (0.4-0.072) = 0.328m :le bras de levier retenu pour le calcul.
D’où on a un effort vertical appliqué au niveau du talon en pied du mur égale à :
FEd2, max = Myy max / L2 = 113 / 0.328 = 344.5 KN/ml.
La section d’armature nécessaire pour le scellement au niveau du talon est égale à :
A scellement = FEd2 max /(Fyk/ϒs) =0.345 / (500/1.15) = 0.00079m²/ml=7.9 cm²/ml.
Vérification à l’ELS :
Le moment maximal à l’ELS Fréquent en pied du mur garde-grève est égale à Myy,max= 67.3 KN.m/ml
calculé sur la section S1 de largeur 0.3m(d=0.228)et transmis au culée par scellement sur une
section S2 de largeur 0.4m(d=0.328).
La section d’armatures nécessaire est A scellement = 11.3 cm²
Conclusion :
La section d’armature à mettre en place est = (1/0.135) x 1.54 =11.4 cm²/ml. (HA14 e=0.135m).
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17.1 VERIFICATION SOUS ACTIONS COTE TABLIER
Le moment minimal à l’ELU en pied du mur garde-grève est égale à Myy,min= -70.4 KN.m/ml.
Ce moment va engendrer des réactions d’appui au niveau du corbeau et du talon équivalente au
moment résistant égale à MR= FED1,max x L1 + FED2,max x L2.
Pour un calcul sécuritaire nous prenant l’hypothèse que la part du moment résistant au corbeau
(FED1,max x L1 = 0) sont nulle d’où MR= FED2,max x L2 .
Soit la résultante de la réaction est appliquée au milieu du talon à une distance L2 égale à :
B L2 = (0.4/2) = 0.2m :le bras de levier retenu pour le calcul (½ longueur du talon).
D’où on a un effort vertical appliqué au niveau du talon en pied du mur égale à :
FEd2, max = Myy min / L2 = -70.4 / 0.2 = -352 KN/ml.
La section d’armature nécessaire pour le scellement au niveau du talon est égale à :
A scellement = FEd2 max /(Fyk/ϒs) =0.352 / (500/1.15) = 0.00081m²/ml=8.1 cm²/ml.
Vérification à l’ELS :
Le moment maximal à l’ELS Fréquent en pied du mur garde-grève est égale à Myy,min= -31. KN.m/ml
calculé sur la section S1 de largeur 0.3m(d=0.228)et transmis au culée par scellement sur une
section S2 de largeur 0.4m(d=0.328).
Conclusion :
Section d’armature retenue =(1/0.27) x 1.54=5.7 cm²/ml. (HA14 e=0.270m).
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18. VERIFICATION DES CORBEAUX EN TETE DU MUR
Les efforts retenus dans le calcul sont les valeurs définis dans le §7.2.3 de cette note, multipliés par
leurs coefficients correspondants à l’ELU.
HEd = 1.35 x Q f,roue = 1.35 x 90 = 121.5 KN
Avec : Q f,roue = 90 KN : La force horizontale de freinage par roue.
FEd = 1.35 x Q v,roue = 1.35 x 150 = 202.5 KN
Avec : Q v,roue = 150 KN : La force verticale par roue.
ACTING
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ACTING
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Conclusion :
Section des armatures supérieures tendues calculée = 4.28 cm²/ml.
Section des armatures supérieures tendues retenue = 4.39 cm²/ml (HA 10 e=0.18)
Section des armatures de répartition horizontale calculée = 0.25 x 4.28 = 1.07 cm²/ml.
B Section des armatures supérieures tendues retenue = 2 x (1/0.18) x 0.5 = 5.56 cm²/ml (2 x épingle
HA8 e=0.18)
Les armatures verticales ne sont requises.
Section des armatures de répartition verticale retenue = (1/0.18) x 0.50 = 2.78 cm²/ml (1 x épingle
HA8 e=0.18)
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19. MINUTES DE FERRAILLAGES
Coupe au niveau culée C1
B
Elévation zone de clavage - Culée C1
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Coupe au niveau culée C0
B
Elévation zone de clavage - Culée C0
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Coupe au niveau clavage extrémité du mur
B
Coupe au niveau clavage en plein mur
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20. ANNEXE 1 : CARTOGRAPHIES DE FERRAILLAGES
20.1 CARTOGRAPHIES DE FERRAILLAGES A L’ELU FONDAMENTAL
Nappe coté tablier sens x
B Nappe coté tablier sens y
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Nappe coté remblai sens x
B Nappe coté remblai sens y
ACTING
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20.2 CARTOGRAPHIES DE FERRAILLAGES A L’ELS CARACTERISTIQUE
Nappe coté tablier sens x
B
Nappe coté tablier sens y
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Nappe coté remblai sens x
B
Nappe coté remblai sens y
ACTING
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20.3 CARTOGRAPHIES DE FERRAILLAGES A L’ELS FREQUENT
Nappe coté tablier sens x
B
Nappe coté tablier sens y
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Pont du dard – Etudes d’exécutions
Nappe coté remblai sens x
B
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Pont du dard – Etudes d’exécutions
20.4 CARTOGRAPHIES DE FERRAILLAGES A L’ELS QP
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