Pièce
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note justification des Appareils d'appui.pdf · 15 610 mots · du marché « Accompagnement technique pour l'entretien et le renouvellement des ponts et structures sur autoroutes (SANEF, ESCOTA,… », dossier de consultation officiel.
MAITRISE D’OUVRAGE : MAITRISE D’OEUVRE :
ATMB
Direction du Développement de IOA
l’Ingénierie et de l’Innovation Les Pleiades
1440 Rte de Cluses Park Nord
74315 BONNEVILLE 74370 METZ TESSY
ROUTE BLANCHE - RN205
Réparation et renforcement du Pont du Dard
Groupement d’entreprises Entreprise émettrice
NOTE DE JUSTIFICATION DES APPAREILS D'APPUI
GROUPEMENT COLAS GC/MMBA/EVEREST ECHAFAUDAGE
CONFORME A L'EXECUTION
Ind. Date Modifications établi par vérifié par approuvé par
A 08/06/2020 Première diffusion A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
B 15/07/2020 Passage BPE suite NO n°019 A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
MAJ suite modification des
C 26/04/2021 A. AISSA F. CHEBBI A. TEMPLIER
dimensions des appareils d’appuis
N° C G C E X E D A R D N D C 1 5 0 6 C
EMETTEUR PHASE PROJET TYPE DOC. INDICE
Pont du dard – Etudes d’exécutions
SOMMAIRE
1. Objet ..................................................................................................................................................................... 3
2. Documents de référence ................................................................................................................................ 4
3. Rappel des principales hypotheses ............................................................................................................ 4
3.1 Description de l’ouvrage ....................................................................................................................... 4
3.2 Géométrie ................................................................................................................................................... 4
4. descentes de charges ...................................................................................................................................... 6
4.1 Méthodologie ............................................................................................................................................ 6
4.2 Convention de signe................................................................................................................................ 6
4.3 Descentes de charges sur appareils d’appuis................................................................................ 7
5. Principe de dimensionnement ..................................................................................................................... 9
6. Justification des appareils d’appui ............................................................................................................. 9
6.1 Justification d’appareil d’appui en service ..................................................................................... 9
6.2 Justification d’appareil d’appui en service ................................................................................... 10
7. Conclusion ....................................................................................................................................................... 11
8. Annexe 1 : Justification des appareils d’appui en service ................................................................ 12
9. Annexe 2 : Justification des appareils d’appui en seisme ................................................................. 25
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1. OBJET
L’objet de cette note est le dimensionnement et la justification des appareils d’appui suite les
C descentes de charges en services et en séisme issues du modèle général du tablier décrit dans la
note de modélisation avec les raideurs des appareils d’appuis en élastomère
fretté 300x600 ; 3x(10+3) ; 2x5.
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2. DOCUMENTS DE REFERENCE
L’ensemble des documents de références retenus :
Dossier d’exécution :
- Note d’hypothèses générales CGC_EXE_DARD_NDC_1501_E_NHG.
- Note de modélisation : CGC_EXE_DARD_NDC_001503_C_Note de modélisation.
Guide technique :
- Guide technique Setra : « Appareils d’appui en élastomère fretté -Utilisation sur les ponts,
viaducs et structures similaires – Juillet 2007 »
3. RAPPEL DES PRINCIPALES HYPOTHESES
3.1 DESCRIPTION DE L’OUVRAGE
Les principales caractéristiques de l’ouvrage sont :
- Ouvrage routier
- Portée entre axe de culées en plan de 31.00 et de 31.08m en développée
- Débord d’about de tablier : 0.50m à chaque about
- Hauteur tablier : 2.10m y compris dalle de compression
- Type d’appui : Culée perchée fondée sur massif gros béton pour s’assoir sur le rocher
- Tracé fil rouge en élévation : pente constante de 7%
- Tracé en plan : alignement droit
- Largeur totale : 10.50m
- Largeur utile (hors barrière de sécurité) : 9 m
3.2 GEOMETRIE
Les extraits suivants, issus des plans des travaux, donnent les principales dimensions
et caractéristiques de l’ouvrage :
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4. DESCENTES DE CHARGES
4.1 METHODOLOGIE
C La descente de charges sur appareils d’appuis est donnée en arase supérieure de l’appareil d’appui.
Nota : Les descentes de charge présentées dans les tableau de §4.3 sont déterminées avec les
raideurs des appareils d’appui 300x600 ;3 x (10+3);2x5. (Les raideurs des appareils d’appui en
phase de service et sous séisme sont présentées dans les annexes 1 et 2 de la présente note) .
4.2 CONVENTION DE SIGNE
La convention de signe des descentes de charges est la suivante :
• Fz > 0 pour de la compression.
• Fx > 0 dans la direction Culée C0 ➔ Culée C1.
• Fy > 0 dans la direction Aval ➔ Amont.
• Mx > 0 dans le sens inverse des aiguilles d’une montre en regardant dans la direction
Culée C0 ➔ Culée C1.
• My > 0 dans le sens inverse des aiguilles d’une montre en regardant de l’aval vers l’amont.
N.B : Les valeurs données dans les tableaux des descentes des charges sont les réactions d’appuis
des ressorts modélisant les appareils d’appuis. Les efforts transmis aux AA sont égaux en valeur
mais opposé en signe que ces réactions d’appuis.
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4.3 DESCENTES DE CHARGES SUR APPAREILS D’APPUIS
La descente de charge sur les appareils d’appuis est résumée ci-dessous :
Culée C0 – ELU FONDAMENTAL
ELU FOND
AA1 (C0) AA2 (C0)
F1x [KN] F1y [KN] F1z [KN] α1 [mrad] F2x [KN] F2y [KN] F2z [KN] α2 [mrad]
ELU FOND - F1xmax 130 -2 2326 -0,75 124 3 1741 0,18
ELU FOND - F1xmin -153 -8 1197 0,03 -153 8 1170 0,12
ELU FOND - F1ymax 11 48 2165 0,29 10 49 2102 0,32
ELU FOND - F1ymin -38 -57 1266 -0,37 -36 -40 2030 -0,72
ELU FOND - F1zmax -27 -6 3064 -2,14 -33 6 1929 -1,20
ELU FOND - F1zmin 4 -52 1147 1,36 7 -45 1927 0,92
ELU FOND - α1max -10 -3 1504 2,49 -11 3 1269 2,54
ELU FOND - α1min -10 -7 2650 -2,99 -18 7 1818 -1,66
ELU FOND - F2xmax 124 -3 1767 0,13 130 3 2300 -0,71
ELU FOND - F2xmin -152 -8 1211 -0,01 -154 8 1153 0,19
ELU FOND - F2ymax -38 40 1334 -0,36 -36 57 1963 -0,73
ELU FOND - F2ymin 11 -49 2097 0,28 10 -48 2170 0,33
ELU FOND - F2zmax -32 -6 1920 -1,32 -28 6 3073 -2,02
ELU FOND - F2zmin 7 46 1442 0,95 3 52 1120 1,46
ELU FOND - α2max -15 -4 1314 2,47 -16 4 1460 2,57
ELU FOND - α2min -13 -6 1828 -1,76 -5 6 2640 -2,90
C
Culée C0 – ELU SISMIQUE
ELU SISM
AA1 (C0) AA2 (C0)
F1x [KN] F1y [KN] F1z [KN] α1 [mrad] F2x [KN] F2y [KN] F2z [KN] α2 [mrad]
ELU SISM - F1xmax 125 -2 1342 -0,16 124 -1 1260 -0,09
ELU SISM - F1xmin -103 2 1074 -0,27 -103 2 1061 -0,32
ELU SISM - F1ymax -18 111 1229 0,23 -18 112 1077 0,19
ELU SISM - F1ymin 21 -112 1185 -0,66 21 -111 1243 -0,60
ELU SISM - F1zmax 30 28 1620 -1,40 29 28 1485 -1,31
ELU SISM - F1zmin -27 -28 794 0,97 -26 -28 835 0,90
ELU SISM - α1max 15 6 826 1,14 16 6 837 1,04
ELU SISM - α1min -12 -6 1587 -1,51 -13 -6 1482 -1,39
ELU SISM - F2xmax 125 0 1318 -0,12 124 0 1285 -0,13
ELU SISM - F2xmin -103 0 1097 -0,31 -103 0 1037 -0,27
ELU SISM - F2ymax -36 111 1238 -0,46 -36 112 1086 -0,50
ELU SISM - F2ymin 39 -112 1176 0,03 39 -111 1234 0,09
ELU SISM - F2zmax 30 -28 1563 -1,36 29 -28 1542 -1,33
ELU SISM - F2zmin -27 28 851 0,93 -27 28 778 0,92
ELU SISM - α2max 19 -6 849 1,09 19 -5 815 1,10
ELU SISM - α2min -16 5 1565 -1,46 -17 6 1505 -1,44
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Culée C1 – ELU FONDAMENTAL
ELU FOND
AA1 (C1) AA2 (C1)
F1x [KN] F1y [KN] F1z [KN] α1 [mrad] F2x [KN] F2y [KN] F2z [KN] α2 [mrad]
ELU FOND - F1xmax 153 -8 1531 -0,15 153 7 1134 -0,30
ELU FOND - F1xmin -130 -2 2303 0,73 -124 2 1744 -0,20
ELU FOND - F1ymax -10 48 2132 -0,32 -10 49 2068 -0,35
ELU FOND - F1ymin 37 -57 1256 0,25 36 -40 1997 0,65
ELU FOND - F1zmax 3 -2 3030 0,62 4 2 1766 0,14
ELU FOND - F1zmin 39 -56 1140 -0,03 37 -41 1896 0,40
ELU FOND - α1max 5 -5 2596 2,90 13 5 1798 1,58
ELU FOND - α1min 15 -4 1194 -2,51 15 4 1164 -2,56
ELU FOND - F2xmax 152 -7 1284 -0,14 154 7 1680 -0,30
ELU FOND - F2xmin -124 -2 1771 -0,15 -129 3 2276 0,68
ELU FOND - F2ymax 37 41 1324 0,23 36 57 1921 0,58
ELU FOND - F2ymin -10 -49 2065 -0,31 -10 -48 2136 -0,36
ELU FOND - F2zmax -12 -2 1902 -0,09 -16 2 3018 0,77
ELU FOND - F2zmin 36 41 1440 0,39 40 56 1113 -0,21
ELU FOND - α2max 12 -5 1810 1,67 6 6 2584 2,81
ELU FOND - α2min 15 -4 1208 -2,47 16 4 1150 -2,60
C Culée C1 – ELU SISMIQUE
ELU SISM
AA1 (C1) AA2 (C1)
F1x [KN] F1y [KN] F1z [KN] α1 [mrad] F2x [KN] F2y [KN] F2z [KN] α2 [mrad]
ELU SISM - F1xmax 123 2 1064 0,28 122 2 1053 0,32
ELU SISM - F1xmin -124 -7 1332 0,16 -123 -7 1264 0,09
ELU SISM - F1ymax 19 111 1207 -0,22 19 111 1065 -0,16
ELU SISM - F1ymin -22 -111 1191 0,65 -21 -111 1250 0,57
ELU SISM - F1zmax -51 28 1613 0,76 -50 28 1483 0,66
ELU SISM - F1zmin 48 -28 785 -0,32 48 -28 832 -0,25
ELU SISM - α1max 26 -6 1579 1,50 26 -6 1479 1,39
ELU SISM - α1min -28 6 819 -1,14 -29 6 835 -1,04
ELU SISM - F2xmax 122 0 1085 0,31 122 0 1031 0,28
ELU SISM - F2xmin -123 5 1315 0,12 -123 5 1282 0,13
ELU SISM - F2ymax 37 111 1208 0,41 36 111 1067 0,46
ELU SISM - F2ymin -40 -111 1190 0,03 -39 -111 1248 -0,05
ELU SISM - F2zmax -51 -28 1556 0,72 -51 -28 1540 0,68
ELU SISM - F2zmin 48 28 842 -0,28 48 28 775 -0,27
ELU SISM - α2max 26 5 1557 1,46 26 6 1502 1,44
ELU SISM - α2min -28 -6 841 -1,09 -28 -5 812 -1,09
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5. PRINCIPE DE DIMENSIONNEMENT
Les appareils d’appui sont vérifiés en référence au guide technique SETRA « Appareils d’appui en
élastomère fretté -Utilisation sur les ponts, viaducs et structures similaires – Juillet 2007 ».
Le dimensionnement des appareils d’appui se fait par un calcul itératif suivant le tableau en Annexe3
du guide technique SETRA.
Les dimensions et les caractéristiques des appareils d’appui retenues sont décrites dans le
tableau ci-dessous :
Appareil d'appui
C0 C1
a [mm] 300 300 longueur
b [mm] 600 600 largeur
C n [] 3 3 nombre de feuillet
ti [mm] 10 10 Epaisseur d'un élastomère interne
te [mm] 3 3 Epaisseur d'une frette
e [mm] 5 5 Epaisseur d'un elastomère externe
Appelation 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 2 * 5 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 2 * 5
6. JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUI
6.1 JUSTIFICATION D’APPAREIL D’APPUI EN SERVICE
Les détails de calcul sont présentés dans l’annexe 1.
La synthèse de justification des appareils d’appui en service est présenté dans les tableaux ci-
dessous :
Synthèse AA C0
Coefficient de sécurité (calcul / admissible)
Vérification Service
AA1 AA2
Distorsion cisaillement 95% 95%
Cumul des distorsions 58% 58%
Epaisseur des frettes 68% 68%
C Limite en rotation 55% 58%
Flambement 43% 44%
Non glissement - 3 Mpa 45% 46%
Non glissement - Fxy < nu Fz 93% 96%
Non soulèvement 0% 0%
Pression 25 Mpa 72% 72%
Conclusion AA Justifié AA Justifié
ACTING
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Synthèse AA C1
Coefficient de sécurité (calcul / admissible)
Vérification Service
AA1 AA2
Distorsion cisaillement 95% 94%
Cumul des distorsions 56% 46%
Epaisseur des frettes 67% 67%
C Limite en rotation 67% 66%
Flambement 42% 29%
Non glissement - 3 Mpa 45% 43%
Non glissement - Fxy < nu Fz 78% 88%
Non soulèvement 0% 0%
Pression 25 Mpa 71% 48%
Conclusion AA Justifié AA Justifié
6.2 JUSTIFICATION D’APPAREIL D’APPUI EN SERVICE
Les détails de calcul sont présentés dans l’annexe 2.
La synthèse de justification des appareils d’appui en cas sismiques est présenté dans les tableaux
ci-dessous :
Synthèse AA C0
Coefficient de sécurité (calcul / admissible)
Vérification Seisme
AA1 AA2
Distorsion cisaillement 35% 35%
Cumul des distorsions 35% 34%
Epaisseur des frettes 67% 67%
C Limite en rotation 79% 80%
Flambement 21% 20%
Non glissement - 3 Mpa 65% 66%
Non glissement - Fxy < nu Fz 69% 75%
Non soulèvement 0% 0%
Pression 25 Mpa 38% 36%
Conclusion AA Justifié AA Justifié
ACTING
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Pont du dard – Etudes d’exécutions
Synthèse AA C1
Coefficient de sécurité (calcul / admissible)
Vérification Seisme
AA1 AA2
Distorsion cisaillement 34% 34%
Cumul des distorsions 35% 35%
Epaisseur des frettes 67% 67%
C Limite en rotation 80% 77%
Flambement 21% 20%
Non glissement - 3 Mpa 65% 61%
Non glissement - Fxy < nu Fz 80% 79%
Non soulèvement 0% 0%
Pression 25 Mpa 38% 36%
Conclusion AA Justifié AA Justifié
7. CONCLUSION
Les appareils d’appui en élastomère fretté retenus sont de dimensions 300x600 ; 3(10+3) ;2x5
C remplis tous les critères de justifications selon le Guide technique Setra : « Appareils d’appui en
élastomère fretté -Utilisation sur les ponts, viaducs et structures similaires – Juillet 2007 ».
ACTING
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8. ANNEXE 1 : JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUI
C
EN SERVICE
ACTING
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C
•
AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1
ELU FOND - α1minELU FOND - α1max
ELU FOND - F1zmax
ELU FOND - F1zmin
ELU FOND - F1ymax
ELU FOND - F1ymin
ELU FOND - F1xmax
ELU FOND - F1xmin
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10
a x b ; n(ti + ts) ; 2e +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5
C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Appareil d’appui Culée C0 – (AA1)
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10
Dénomination
+ 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 kN 1197 2326 1266 2165 1147 3064 2650 1504
6 kN 153 130 38 11 4 27 10 10
7 kN 8 2 57 48 52 6 7 3
8 rad 0,0000 0,0008 0,0004 0,0003 0,0014 0,0021 0,0030 0,0025
9 rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0
RAIDEUR MN/m 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
MN/m 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox m 0,038 0,032 0,009 0,003 0,001 0,007 0,002 0,003
Déplacement transversal //Oy m 0,002 0,001 0,014 0,012 0,013 0,002 0,002 0,001
m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy rad 0,00303 0,00375 0,00337 0,00329 0,00436 0,00514 0,00599 0,00549
Rotation autour de Ox rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
m 0,038 0,032 0,017 0,012 0,013 0,007 0,003 0,003
kN 153 130 38 11 4 27 10 10
v xy = v x2 + v y2 v vy kN 8 2 57 48 52 6 7 3
A r = a ' b ' 1 − x' − '
kN 153 130 69 49 52 28 12 11
a b kN 1197 2326 1266 2165 1147 3064 2650 1504
Fxy = Fx ² + Fy ² kN 1197 2326 1266 2165 1147 3064 2650 1504
Pont du dard – Etudes d’exécutions
cm² 1483 1520 1615 1661 1668 1667 1692 1694
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement 95% 80% 42% 30% 32% 17% 7% 7%
Cumul des distorsions 39% 56% 32% 43% 30% 58% 51% 34%
Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 68% 67% 67%
Limite en rotation 37% 23% 39% 22% 55% 24% 33% 53%
Flambement 19% 36% 19% 31% 16% 43% 37% 21%
Non glissement - 3 Mpa 43% 22% 41% 24% 45% 17% 19% 34%
Non glissement - Fxy < nu Fz 93% 47% 39% 19% 32% 8% 4% 5%
Non soulèvement
Pression 25 Mpa 28% 54% 30% 51% 27% 72% 62% 35%
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ACTING
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors
tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,38 2,62 1,34 2,23 1,18 3,15 2,69 1,52
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,95 0,80 0,42 0,30 0,32 0,17 0,07 0,07
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 εq = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,42 0,53 0,47 0,46 0,61 0,72 0,84 0,77
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 2,76 3,95 2,24 3,00 2,11 4,04 3,60 2,36
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,03 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
F T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = z' ' + vmin m 0,0003 0,000363 0,000326153 0,000318033 0,00042 0,000497253 0,00057884 0,000530217
a b 5 GS ² E b vz m 0,0008 0,001550 0,00084 0,00144 0,00076 0,00204 0,00177 0,00100
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 8,1 15,3 7,8 13,0 6,9 18,4 15,7 8,9
(2Ga'S) / (3Te) MPa 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être
prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 7,0 13,6 7,4 12,7 6,7 17,9 15,5 8,8
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 8,1 15,3 7,8 13,0 6,9 18,4 15,7 8,9
µ 0,14 0,12 0,14 0,12 0,14 0,12 0,12 0,13
Fxy kN 153 130 69 49 52 28 12 11
µ.Fz kN 164 278 175 266 165 356 316 201
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
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ACTING
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Fz max / A' MPa 7,0 13,6 7,4 12,7 6,7 17,9 15,5 8,8
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
C
•
AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2
ELU FOND - F2xmin ELU FOND - F2xmax ELU FOND - F2ymin ELU FOND - F2ymax ELU FOND - F2zmin ELU FOND - F2zmax ELU FOND - α2min ELU FOND - α2max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 )
a x b ; n(ti + ts) ; 2e 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5
C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Appareil d’appui Culée C0 – (AA2)
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3) 300x600 - 3 x (10 + 3)
Dénomination
-2x5 -2x5 -2x5 -2x5 -2x5 -2x5 -2x5 -2x5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
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ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V kN 1153 2300 2170 1963 1120 3073 2640 1460
6 Hlong kN 154 130 10 36 3 28 5 16
7 Htrans kN 8 3 48 57 52 6 6 4
8 α rad 0,0002 0,0007 0,0003 0,0007 0,0015 0,0020 0,0029 0,0026
9 β rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
RAIDEUR Kx MN/m 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
Ky MN/m 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx m 0,038 0,032 0,003 0,009 0,001 0,007 0,001 0,004
Déplacement transversal //Oy vy m 0,002 0,001 0,012 0,014 0,013 0,002 0,001 0,001
vz m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α rad 0,00319 0,00371 0,00333 0,00373 0,00446 0,00502 0,00590 0,00557
Rotation autour de Ox β rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy m 0,038 0,032 0,012 0,017 0,013 0,007 0,002 0,004
2 2 Fx kN 154 130 10 36 3 28 5 16
v xy = v + v x y v vy Fy kN 8 3 48 57 52 6 6 4
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy kN 154 130 49 67 52 28 8 16
a b Fz kN 1153 2300 2170 1963 1120 3073 2640 1460
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax kN 1153 2300 2170 1963 1120 3073 2640 1460
Ar cm² 1481 1520 1661 1618 1669 1666 1699 1685
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 95% 80% 30% 42% 32% 18% 5% 10%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 39% 56% 43% 43% 30% 58% 51% 34%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 68% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 40% 23% 22% 28% 58% 24% 32% 55%
Flambement Flambement 18% 36% 31% 29% 16% 44% 37% 20%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 45% 22% 24% 26% 46% 17% 19% 35%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 96% 47% 18% 28% 32% 8% 2% 8%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 27% 54% 51% 46% 26% 72% 62% 34%
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COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors
tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,33 2,59 2,24 2,08 1,15 3,16 2,66 1,49
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,95 0,80 0,30 0,42 0,32 0,18 0,05 0,10
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 εq = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,45 0,52 0,47 0,52 0,63 0,70 0,83 0,78
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 2,73 3,91 3,01 3,02 2,10 4,04 3,54 2,37
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,04 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
F T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = z' ' + vmin m 0,0003 0,0004 0,000321513 0,000360277 0,00043123 0,00048 0,000570043 0,000538433
a b 5 GS ² E b vz m 0,0008 0,0015 0,00145 0,00131 0,00075 0,00205 0,00176 0,00097
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 7,8 15,1 13,1 12,1 6,7 18,4 15,5 8,7
(2Ga'S) / (3Te) MPa 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être
prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 6,7 13,4 12,7 11,5 6,5 18,0 15,4 8,5
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 7,8 15,1 13,1 12,1 6,7 18,4 15,5 8,7
µ 0,14 0,12 0,12 0,12 0,14 0,12 0,12 0,13
Fxy kN 154 130 49 67 52 28 8 16
µ.Fz kN 160 276 267 245 162 357 315 197
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' MPa 6,7 13,4 12,7 11,5 6,5 18,0 15,4 8,5
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
C
•
AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1
ELU FOND - F1xmin ELU FOND - F1xmax ELU FOND - F1ymin ELU FOND - F1ymax ELU FOND - F1zmin ELU FOND - F1zmax ELU FOND - α1min ELU FOND - α1max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3
a x b ; n(ti + ts) ; 2e )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5
C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Appareil d’appui Culée C1 – (AA1)
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 +
Dénomination
3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V kN 2303 1531 1256 2132 1140 3030 1194 2596
6 Hlong kN 130 153 37 10 39 3 15 5
7 Htrans kN 2 8 57 48 56 2 4 5
8 α rad 0,0007 0,0002 0,0003 0,0003 0,0000 0,0006 0,0025 0,0029
9 β rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0
RAIDEUR Kx MN/m 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
Ky MN/m 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx m 0,032 0,038 0,009 0,003 0,010 0,001 0,004 0,001
Déplacement transversal //Oy vy m 0,001 0,002 0,014 0,012 0,014 0,001 0,001 0,001
vz m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α rad 0,00373 0,00315 0,00325 0,00332 0,00303 0,00362 0,00551 0,00590
Rotation autour de Ox β rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy m 0,032 0,038 0,017 0,012 0,017 0,001 0,004 0,002
Fx kN 130 153 37 10 39 3 15 5
v xy = v x2 + v y2 v vy Fy kN 2 8 57 48 56 2 4 5
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy kN 130 153 68 49 68 4 16 8
a b Fz kN 2303 1531 1256 2132 1140 3030 1194 2596
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax kN 2303 1531 1256 2132 1140 3030 1194 2596
Ar cm² 1521 1483 1616 1661 1614 1705 1686 1699
Pont du dard – Etudes d’exécutions
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 80% 95% 42% 30% 42% 2% 10% 5%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 56% 45% 32% 42% 29% 51% 30% 50%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 23% 30% 38% 23% 39% 17% 67% 33%
Flambement Flambement 36% 24% 18% 30% 17% 42% 17% 36%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 22% 34% 41% 24% 45% 17% 43% 20%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 47% 78% 39% 19% 42% 1% 9% 2%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 54% 36% 29% 50% 27% 71% 28% 61%
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 2,60 1,77 1,33 2,20 1,21 3,05 1,21 2,62
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,80 0,95 0,42 0,30 0,42 0,02 0,10 0,05
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 ε q = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,52 0,44 0,46 0,47 0,42 0,51 0,77 0,83
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 3,92 3,16 2,21 2,97 2,06 3,58 2,09 3,49
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
F z T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = +
a 'b ' 5 GS ² E b vmin m 0,0004 0,000305 0,000314553 0,000320933 0,00029 0,000350223 0,000532923 0,00057014
vz m 0,0015 0,001020 0,00084 0,00142 0,00076 0,00202 0,00080 0,00173
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 15,1 10,3 7,8 12,8 7,1 17,8 7,1 15,3
(2Ga'S) / (3Te) MPa 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être prise égale à A' pour la
vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 13,5 8,9 7,3 12,5 6,7 17,7 7,0 15,2
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 15,1 10,3 7,8 12,8 7,1 17,8 7,1 15,3
µ 0,12 0,13 0,14 0,12 0,14 0,12 0,14 0,12
Fxy kN 130 153 68 49 68 4 16 8
µ.Fz kN 276 198 174 263 162 354 170 311
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' MPa 13,5 8,9 7,3 12,5 6,7 17,7 7,0 15,2
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
•
AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2
ELU FOND - F2xmin ELU FOND - F2xmax ELU FOND - F2ymin ELU FOND - F2ymax ELU FOND - F2zmin ELU FOND - F2zmax ELU FOND - α2min ELU FOND - α2max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 ) 300*600 ; 3 ( 10 + 3 )
a x b ; n(ti + ts) ; 2e 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5 2*5
C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Appareil d’appui Culée C1 – (AA2)
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9
Module de l'élastomère charges variables CT G 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Coefficient de forme feuillet interne Sint 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 +
Dénomination
3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5
KL 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050 4050
Raideur CT K 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V 1771 1284 2065 1324 1440 1902 1208 1810
6 Hlong 124 152 10 37 36 12 15 12
7 Htrans 2 7 49 41 41 2 4 5
8 α 0,0001 0,0001 0,0003 0,0002 0,0004 0,0001 0,0025 0,0017
9 β 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
RAIDEUR Kx 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
Ky 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05 4,05
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx 0,031 0,038 0,003 0,009 0,009 0,003 0,004 0,003
Déplacement transversal //Oy vy 0,001 0,002 0,012 0,010 0,010 0,000 0,001 0,001
vz 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α 0,00315 0,00314 0,00331 0,00323 0,00339 0,00309 0,00547 0,00467
Rotation autour de Ox β 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy 0,031 0,038 0,012 0,014 0,014 0,003 0,004 0,003
Fx 124 152 10 37 36 12 15 12
v xy = v x2 + v y2 v vy Fy 2 7 49 41 41 2 4 5
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy 124 152 50 55 55 12 15 13
a b Fz 1771 1284 2065 1324 1440 1902 1208 1810
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax 1771 1284 2065 1324 1440 1902 1208 1810
Ar 1528 1484 1661 1628 1629 1692 1687 1689
Pont du dard – Etudes d’exécutions
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 77% 94% 31% 34% 34% 8% 9% 8%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 46% 41% 42% 31% 33% 35% 30% 37%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 26% 35% 23% 35% 34% 24% 66% 37%
Flambement Flambement 27% 20% 29% 19% 21% 27% 17% 25%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 29% 40% 25% 39% 36% 27% 43% 28%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 56% 88% 20% 30% 29% 5% 9% 6%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 41% 30% 48% 31% 34% 44% 28% 42%
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors
tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,99 1,48 2,13 1,39 1,52 1,93 1,23 1,84
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,77 0,94 0,31 0,34 0,34 0,08 0,09 0,08
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 ε q = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,44 0,44 0,46 0,45 0,48 0,43 0,77 0,65
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 3,20 2,86 2,91 2,19 2,33 2,44 2,09 2,57
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
F z T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = +
a 'b ' 5 GS ² E b vmin 0,0003 0,0003 0,000319967 0,000312233 0,000327893 0,00030 0,000528573 0,000451143
vz 0,0012 0,0009 0,00138 0,00088 0,00096 0,00127 0,00080 0,00121
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar 11,6 8,6 12,4 8,1 8,8 11,2 7,2 10,7
(2Ga'S) / (3Te) 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3 42,3
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être
prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' 10,3 7,5 12,1 7,7 8,4 11,1 7,1 10,6
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar 11,6 8,6 12,4 8,1 8,8 11,2 7,2 10,7
µ 0,13 0,13 0,12 0,14 0,13 0,13 0,14 0,13
Fxy 124 152 50 55 55 12 15 13
µ.Fz 223 173 256 181 193 241 171 232
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' 10,3 7,5 12,1 7,7 8,4 11,1 7,1 10,6
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
Page 24 sur 37
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
9. ANNEXE 2 : JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUI
C
EN SEISME
ACTING
Page 25 sur 37
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
C
AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1
ELU SISM - F1xminELU SISM - F1xmaxELU SISM - F1yminELU SISM - F1ymaxELU SISM - F1zminELU SISM - F1zmaxELU SISM - α1minELU SISM - α1max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 1 1 1 1 1 1 1 1
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10
a x b ; n(ti + ts) ; 2e +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5
C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0
Appareil d’appui Culée C0 – (AA1)
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 1 1 1 1 1 1 1 1
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10
Dénomination
+ 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V kN 1074 1342 1185 1229 794 1620 1587 826
6 Hlong kN 103 125 21 18 27 30 12 15
7 Htrans kN 2 2 112 111 28 28 6 6
8 α rad 0,0003 0,0002 0,0007 0,0002 0,0010 0,0014 0,0015 0,0011
9 β rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0
RAIDEUR Kx MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
Ky MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx m 0,023 0,028 0,005 0,004 0,006 0,007 0,003 0,003
Déplacement transversal //Oy vy m 0,000 0,000 0,025 0,025 0,006 0,006 0,001 0,001
vz m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α rad 0,00327 0,00316 0,00366 0,00323 0,00397 0,00440 0,00451 0,00414
Rotation autour de Ox β rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy m 0,023 0,028 0,025 0,025 0,009 0,009 0,003 0,004
Fx kN 103 125 21 18 27 30 12 15
v xy = v x2 + v y2 v vy Fy kN 2 2 112 111 28 28 6 6
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy kN 103 125 114 113 39 41 14 16
a b Fz kN 1074 1342 1185 1229 794 1620 1587 826
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax kN 1074 1342 1185 1229 794 1620 1587 826
Ar cm² 1574 1546 1611 1615 1658 1654 1691 1688
Pont du dard – Etudes d’exécutions
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 29% 35% 32% 31% 11% 11% 4% 4%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 30% 35% 33% 32% 22% 34% 31% 20%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 48% 37% 49% 42% 79% 43% 45% 79%
Flambement Flambement 15% 18% 16% 16% 10% 21% 20% 10%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 48% 38% 43% 42% 65% 32% 32% 62%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 67% 69% 68% 66% 30% 19% 7% 12%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 25% 31% 28% 29% 19% 38% 37% 19%
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,05 1,34 1,13 1,17 0,74 1,51 1,45 0,76
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,57 0,69 0,63 0,63 0,22 0,23 0,08 0,09
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 εq = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,46 0,44 0,51 0,45 0,56 0,62 0,63 0,58
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 2,08 2,47 2,28 2,25 1,51 2,35 2,16 1,42
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
Fz T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = + vmin m 0,0003 0,000305 0,000353897 0,00031233 0,00038 0,000425527 0,000435483 0,000400103
a 'b ' 5 GS ² E b vz m 0,0007 0,000821 0,00072 0,00075 0,00049 0,00099 0,00097 0,00051
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 6,8 8,7 7,4 7,6 4,8 9,8 9,4 4,9
(2Ga'S) / (3Te) MPa 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 6,3 7,8 6,9 7,2 4,6 9,5 9,3 4,8
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 6,8 8,7 7,4 7,6 4,8 9,8 9,4 4,9
µ 0,14 0,13 0,14 0,14 0,16 0,13 0,13 0,16
Fxy kN 103 125 114 113 39 41 14 16
µ.Fz kN 155 181 167 171 129 212 209 133
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' MPa 6,3 7,8 6,9 7,2 4,6 9,5 9,3 4,8
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
C
AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2
ELU SISM - F2xmin ELU SISM - F2xmax ELU SISM - F2ymin ELU SISM - F2ymax ELU SISM - F2zmin ELU SISM - F2zmax ELU SISM - α2min ELU SISM - α2max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 1 1 1 1 1 1 1 1
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3
a x b ; n(ti + ts) ; 2e )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5
Appareil d’appui Culée C0 – (AA2)
C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0 C0
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 1 1 1 1 1 1 1 1
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 +
Dénomination
3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V kN 1037 1285 1234 1086 778 1542 1505 815
6 Hlong kN 103 124 39 36 27 29 17 19
7 Htrans kN 0 0 111 112 28 28 6 5
8 α rad 0,0003 0,0001 0,0001 0,0005 0,0009 0,0013 0,0014 0,0011
9 β rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
RAIDEUR Kx MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
Ky MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx m 0,023 0,028 0,009 0,008 0,006 0,007 0,004 0,004
Déplacement transversal //Oy vy m 0,000 0,000 0,025 0,025 0,006 0,006 0,001 0,001
vz m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α rad 0,00327 0,00313 0,00309 0,00350 0,00392 0,00433 0,00444 0,00410
Rotation autour de Ox β rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy m 0,023 0,028 0,026 0,026 0,009 0,009 0,004 0,004
Fx kN 103 124 39 36 27 29 17 19
v xy = v x2 + v y2 v vy Fy kN 0 0 111 112 28 28 6 5
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy kN 103 124 118 117 39 40 17 20
a b Fz kN 1037 1285 1234 1086 778 1542 1505 815
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax kN 1037 1285 1234 1086 778 1542 1505 815
Ar cm² 1576 1548 1588 1592 1658 1655 1686 1683
Pont du dard – Etudes d’exécutions
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 29% 35% 33% 33% 11% 11% 5% 5%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 29% 34% 33% 31% 21% 32% 30% 20%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 50% 39% 40% 51% 80% 44% 47% 79%
Flambement Flambement 14% 18% 17% 15% 10% 20% 19% 10%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 50% 40% 42% 47% 66% 33% 34% 63%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 68% 71% 69% 75% 30% 20% 9% 15%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 24% 30% 29% 25% 18% 36% 35% 19%
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,02 1,28 1,20 1,05 0,72 1,44 1,38 0,75
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,57 0,69 0,66 0,65 0,21 0,22 0,10 0,11
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 εq = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,46 0,44 0,43 0,49 0,55 0,61 0,62 0,57
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 2,05 2,41 2,29 2,19 1,49 2,27 2,10 1,43
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
Fz T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = + vmin m 0,0003 0,0003 0,000298797 0,000338333 0,000378643 0,00042 0,0004292 0,00039585
a 'b ' 5 GS ² E b vz m 0,0006 0,0008 0,00075 0,00066 0,00048 0,00094 0,00092 0,00050
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 6,6 8,3 7,8 6,8 4,7 9,3 8,9 4,8
(2Ga'S) / (3Te) MPa 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 6,1 7,5 7,2 6,3 4,5 9,0 8,8 4,8
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 6,6 8,3 7,8 6,8 4,7 9,3 8,9 4,8
µ 0,15 0,14 0,14 0,14 0,16 0,13 0,13 0,16
Fxy kN 103 124 118 117 39 40 17 20
µ.Fz kN 151 175 171 156 128 204 201 132
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' MPa 6,1 7,5 7,2 6,3 4,5 9,0 8,8 4,8
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1 AA 1
ELU SISM - F1xmin ELU SISM - F1xmax ELU SISM - F1ymin ELU SISM - F1ymax ELU SISM - F1zmin ELU SISM - F1zmax ELU SISM - α1min ELU SISM - α1max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 1 1 1 1 1 1 1 1
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3 300*600 ; 3 ( 10 + 3
a x b ; n(ti + ts) ; 2e )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5 )2*5
Appareil d’appui Culée C1 – (AA1)
C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 1 1 1 1 1 1 1 1
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 + 300x600 - 3 x (10 +
Dénomination
3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5 3) - 2 x 5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V kN 1332 1064 1191 1207 785 1613 819 1579
6 Hlong kN 124 123 22 19 48 51 28 26
7 Htrans kN 7 2 111 111 28 28 6 6
8 α rad 0,0002 0,0003 0,0007 0,0002 0,0003 0,0008 0,0011 0,0015
9 β rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
0
RAIDEUR Kx MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
Ky MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx m 0,027 0,027 0,005 0,004 0,011 0,011 0,006 0,006
Déplacement transversal //Oy vy m 0,001 0,000 0,025 0,025 0,006 0,006 0,001 0,001
vz m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α rad 0,00316 0,00328 0,00365 0,00322 0,00332 0,00376 0,00414 0,00450
Rotation autour de Ox β rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy m 0,028 0,027 0,025 0,025 0,012 0,013 0,006 0,006
2 2 Fx kN 124 123 22 19 48 51 28 26
v xy = v + v
x y v vy Fy kN 7 2 111 111 28 28 6 6
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy kN 124 123 113 112 56 58 29 26
a b Fz kN 1332 1064 1191 1207 785 1613 819 1579
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax kN 1332 1064 1191 1207 785 1613 819 1579
Ar cm² 1545 1549 1611 1615 1630 1626 1670 1674
Pont du dard – Etudes d’exécutions
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 34% 34% 31% 31% 15% 16% 8% 7%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 35% 31% 33% 32% 22% 34% 21% 32%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 37% 49% 48% 42% 67% 37% 80% 45%
Flambement Flambement 18% 15% 16% 16% 10% 21% 10% 20%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 39% 48% 43% 43% 65% 32% 63% 33%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 69% 80% 68% 67% 44% 28% 22% 13%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 31% 25% 28% 28% 18% 38% 19% 37%
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,33 1,06 1,14 1,15 0,74 1,53 0,76 1,46
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,69 0,68 0,63 0,62 0,31 0,32 0,16 0,15
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 εq = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,44 0,46 0,51 0,45 0,47 0,53 0,58 0,63
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 2,46 2,20 2,28 2,23 1,52 2,38 1,50 2,23
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
Fz T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = + vmin m 0,0003 0,000317 0,000352833 0,000311073 0,00032 0,00036308 0,000399813 0,000435387
a 'b ' 5 GS ² E b vz m 0,0008 0,000651 0,00073 0,00074 0,00048 0,00099 0,00050 0,00097
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 8,6 6,9 7,4 7,5 4,8 9,9 4,9 9,4
(2Ga'S) / (3Te) MPa 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 7,8 6,2 7,0 7,1 4,6 9,4 4,8 9,2
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 8,6 6,9 7,4 7,5 4,8 9,9 4,9 9,4
µ 0,13 0,14 0,14 0,14 0,16 0,13 0,16 0,13
Fxy kN 124 123 113 112 56 58 29 26
µ.Fz kN 180 153 167 169 127 210 132 208
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' MPa 7,8 6,2 7,0 7,1 4,6 9,4 4,8 9,2
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
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C
AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2 AA2
ELU SISM - F2xminELU SISM - F2xmaxELU SISM - F2yminELU SISM - F2ymaxELU SISM - F2zminELU SISM - F2zmaxELU SISM - α2minELU SISM - α2max
REFERENCES NORMATIVES
EN 1337-3 §5.3.3 G 1 1 1 1 1 1 1 1
EN 1998-2 §7.6.2 (5) pour la valeur des coefficients KL, γM et G défaut α0 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
Guide Technique : Appareils d'appui en élastomère fretté - Juillet 2007 défaut β0 0 0 0 0 0 0 0 0
PARAMETRES DE DEFINITION DE L'APPUI NEOPRENE - Type B (avec e=un demi-feuillet) - 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10 300*600 ; 3 ( 10
a x b ; n(ti + ts) ; 2e +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5 +3)2*5
Appareil d’appui Culée C1 – (AA2)
C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1 C1
Largeur du néoprène (direction x - perpendiculaire au lignes d'appui) a mm 300 300 300 300 300 300 300 300
Longueur du néoprène (direction y - parallèle aux lignes d'appui) b mm 600 600 600 600 600 600 600 600
Surface totale de l'appui A cm² 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800 1800
Dimensions des plaques métalliques dans la direction x (enrobage 10mm ≥ 4mm) a' mm 290 290 290 290 290 290 290 290
Dimensions des plaques métalliques dans la direction y (enrobage 10mm ≥ 4mm) b' mm 590 590 590 590 590 590 590 590
Surface des plaques métalliques A' cm² 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711 1711
Epaisseur d'une feuille d'élastomère ti mm 10 10 10 10 10 10 10 10
Epaisseur d'une frette intermédiaire (≥2mm) ts mm 3 3 3 3 3 3 3 3
Nombre de feuillets courants d'épaisseur t (n≥2 - possibilité d'inclure les demi feuillet dans le calcul) n 3 3 3 3 3 3 3 3
Epaisseur du feuillet extérieur (ti/2 - app type B) e mm 5 5 5 5 5 5 5 5
Epaisseur totale d'élastomère (feuillets courants plus feuillets extérieurs) Te mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Epaisseur nominale totale de l'appareil d'appui TB mm 52 52 52 52 52 52 52 52
Epaisseur initiale totale moyenne d'élastomère en cisaillement, y.c enrobage ext et inf. Tq mm 40 40 40 40 40 40 40 40
Module de l'élastomère charges perm G MPa 1 1 1 1 1 1 1 1
Module de l'élastomère charges variables CT G MPa 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8 1,8
Pont du dard – Etudes d’exécutions
Coefficient de forme feuillet interne Sint - 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7 9,7
Coefficient de forme feuillet externe Sext 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9 6,9
Défaut de pose (0,003 dans le cas des méthodes de pose dites conjuguées) a0 rad 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003 0,003
b0 rad 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10 300x600 - 3 x (10
Dénomination
+ 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5 + 3) - 2 x 5
KL - 1 1 1 1 1 1 1 1
Raideur LT K kN/m 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500 4500
Raideur CT K kN/m 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100 8100
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
SOLLICITATIONS
TORSEUR PAR APPAREIL D'APPUI ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a ELU F1a
3
5 V kN 1315 1085 1190 1208 842 1556 841 1557
6 Hlong kN 123 122 40 37 48 51 28 26
7 Htrans kN 5 0 111 111 28 28 6 5
8 α rad 0,0001 0,0003 0,0000 0,0004 0,0003 0,0007 0,0011 0,0015
9 β rad 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
RAIDEUR Kx MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
Ky MN/m 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50 4,50
DONNEES CALCULS
Déplacement longitudinal //Ox vx m 0,027 0,027 0,009 0,008 0,011 0,011 0,006 0,006
Déplacement transversal //Oy vy m 0,001 0,000 0,025 0,025 0,006 0,006 0,001 0,001
vz m 0 0 0 0 0 0 0 0
Rotation autour de Oy α rad 0,00312 0,00331 0,00303 0,00341 0,00328 0,00372 0,00409 0,00446
Rotation autour de Ox β rad 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000 0,00000
vxy m 0,027 0,027 0,026 0,026 0,012 0,013 0,006 0,006
2 2 Fx kN 123 122 40 37 48 51 28 26
v xy = v + v
x y v vy Fy kN 5 0 111 111 28 28 6 5
A r = a ' b ' 1 − x' − '
Fxy kN 123 122 118 117 55 58 29 26
a b Fz kN 1315 1085 1190 1208 842 1556 841 1557
Fxy = Fx ² + Fy ² Fzmax kN 1315 1085 1190 1208 842 1556 841 1557
Ar cm² 1546 1550 1587 1591 1630 1626 1670 1674
Pont du dard – Etudes d’exécutions
COEFFICIENTS DE DIMENSIONNEMENT
Distorsion cisaillement Distorsion cisaillement 34% 34% 33% 32% 15% 16% 8% 7%
Cumul des distorsions Cumul des distorsions 35% 32% 32% 33% 22% 33% 22% 32%
Epaisseur des frettes Epaisseur des frettes 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67% 67%
Limite en rotation Limite en rotation 37% 48% 40% 45% 62% 38% 77% 45%
Flambement Flambement 18% 15% 16% 16% 11% 20% 11% 20%
Non glissement - 3 Mpa Non glissement - 3 Mpa 39% 47% 43% 42% 61% 33% 61% 33%
Non glissement - Fxy < nu Fz Non glissement - Fxy < nu Fz 69% 79% 71% 69% 42% 28% 22% 13%
Non soulèvement Non soulèvement
Pression 25 Mpa Pression 25 Mpa 31% 25% 28% 28% 20% 36% 20% 36%
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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C
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
La vérification de la résistance prend en compte les dimensions des plaques métalliques et non les dimensions hors tout de l'appui.
DISTORSION EN COMPRESSION (EN §5.3.3.2)
εc = 1,5 x Fz / (G x Ar x S) 1,31 1,08 1,16 1,17 0,80 1,48 0,78 1,44
DISTORSION EN CISAILLEMENT (EN §5.3.3.3)
Combinaison non sismique Combinaison sismique εq = vxy / T 0,69 0,68 0,65 0,65 0,31 0,32 0,16 0,15
v xy v xy Vérif non sismique OK OK OK OK OK OK OK OK
ε q = 1 εq = 2
Tq Tq
DISTORSION EN ROTATION (EN §5.3.3.4)
εα 0,44 0,46 0,42 0,48 0,46 0,52 0,57 0,62
COMPORTEMENT DES APPAREILS D'APPUI
CRITERE SUR LE CUMUL DES DISTORSIONS
e t = (e c + e q + e a) x KL < 7 εt 2,43 2,22 2,24 2,30 1,56 2,32 1,51 2,21
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
TRACTION DANS LES FRETTES - EPAISSEUR MINIMALE
ts > max {2,6 Fz ti gm / (Ar fy) ; 2 mm}
γm 1 1 1 1 1 1 1 1
fyk MPa 235 235 235 235 235 235 235 235
ts (mini) mm 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00 2,00
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CONDITION LIMITE EN ROTATION (EN §5.3.3.6)
vz > (a'.αa + b'.αb) / Kr
Le tassement sous la charge verticale Fz concomitant avec les rotations α et β est donné par vz (EN §5.3.3.7)
Eb MPa 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
Fz T 1 1 Kr 3 3 3 3 3 3 3 3
v z = + vmin m 0,0003 0,0003 0,00029261 0,00032915 0,000317357 0,00036 0,000395173 0,000430747
a 'b ' 5 GS ² E b vz m 0,0008 0,0007 0,00073 0,00074 0,00051 0,00095 0,00051 0,00095
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
STABILITE AU FLAMBEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmax / Ar < (2Ga'S) / (3Te)
σm = Fz,Gmax / Ar MPa 8,5 7,0 7,5 7,6 5,2 9,6 5,0 9,3
(2Ga'S) / (3Te) MPa 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0 47,0
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Pont du dard – Etudes d’exécutions
CONDITION DE NON GLISSEMENT (EN §5.3.3.6)
Fz,Gmin / Ar > 3 MPa Anti chemin. ?
Sauf dans le cas où l'appareil d'appui ne reviendrait jamais en position de déplacement nul, la surface Ar doit être prise égale à A' pour la vérification sigma >= 3 Mpa
μ (béton) = 0.1 + 0.9 / σm Kf acier 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
μ (autres matériaux) = 0.1 + 0.3 / σm σm = Fz / A' MPa 7,7 6,3 7,0 7,1 4,9 9,1 4,9 9,1
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
Fxy < µe x Fz
σm = Fz / Ar MPa 8,5 7,0 7,5 7,6 5,2 9,6 5,0 9,3
µ 0,14 0,14 0,14 0,14 0,16 0,13 0,16 0,13
Fxy kN 123 122 118 117 55 58 29 26
µ.Fz kN 178 155 167 169 133 204 134 206
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
PRESSION SUR LES PLANS DE CONTACT (EN §5.3.3.7)
s m = Fz max / A' < 25 Mpa
Pas de limite donnée dans la norme. On reprend la valeur usuelle de 20 à 25 Mpa à l'ELU
Fz max / A' MPa 7,7 6,3 7,0 7,1 4,9 9,1 4,9 9,1
Vérification OK OK OK OK OK OK OK OK
CGC_EXE_DARD_NDC_001506_C_Note de justification des appareils d'appui
ACTING
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